454章
kaehler流形上的超全纯理论和clifford分析
这是程诺毕业论文的名字。
近半年来，复流形的几何再次成为研究的热门方向之一。
而程诺毕业论文研究的对象kaehler流形，便是一个具有在典型复结构的作用下不变的黎曼度量的复流形。
kaehler流形的典型复结构在相应的黎曼联络下又是平行的。因此，kaehler流形是一类特殊的黎曼流形，具有更加丰富的几何结构，从而具有更加丰富多彩的几何性质。
并且，kaehler流形也可以从代数几何的角度进行研究，另外，kaehler流形的几何结构又可以通过微分几何的方式进行解释。
总的来说，kaehler流形是一个几乎囊括几何学所有分支的一个研究对象。
这也是程诺确定kaehler流形为毕业论文主题的一个重要原因。
外界，关于程诺证明雅克比猜想的消息还在不断地发酵。
年仅21岁的猜想证明者，使得他几乎引起了世界各大数学高校的关注。
他们学校的那群21岁的家伙，才刚刚本科生毕业。
而程诺，在同样的年纪，就已经证明出几何界的几大数学猜想之一的雅克比猜想。
这让各大高校简直汗颜不已。
他们本以为程诺这个年轻人沉寂了半年之久，如今终于搞出来个大动作，会高调宣扬一波。
结果并没有。
除了程诺归麻省理工这个消息之外，将近一个月过去了，程诺就像是人间蒸发了一般，很难寻找到他的踪迹。
“呼！”
麻省理工图馆，靠近窗户的一个位置。
暖暖的阳光正好照在程诺身上，他伸了个大大的懒腰，满意的看着自己奋战一个月的成果。
麻省理工大学
硕士学位论文
kaehler流形上的超全纯理论和clifford分析
姓名：程诺
专业：基础数学
指导教师：菲涅尔多伊尔
摘要：多复变函数论和单复变函数论在本质上有许多不同例如在多复变数中有著名的hartogs现象，在单复变数中却没有；著名的riemarm映射基本定理在多复变数空间中不再成立
程诺再次从头到尾检查一遍自己的毕业论文，简化了几处推导过程，然后便将32页的毕业论文发给菲涅尔教授。
程诺：“教授，我毕业论文写完了。”
菲涅尔教授：“嗯，我安排一下，待会将毕业答辩的时间通知你。”
半个多小时后，菲涅尔教授给程诺发来消息。
菲涅尔教授，“下周三上午十点，数学院一楼阶梯教室进行毕业答辩，不要迟到。”
程诺：“知道，我会准时到的。”
关于毕业答辩，程诺不需要做太多的准备。
其实，对于麻省理工来说，程诺的毕业答辩也仅仅是走个过程而已。
一个连雅克比猜想都证明的狠人要是连毕业答辩都过不了，外界的人恐怕要对麻省理工学院产生什么阴谋理论了。
周三，一个很普通的日子。
程诺换上了一身西服，在答辩开始前准时到达阶梯教室。
这次的毕业答辩，是专门为程诺一人准备的。
现在是十月，而并非六月的毕业季。
所以四位答辩组的老师，全部服务于程诺一人。
这并不是先例。
但这种逼迫着学校不得不让其毕业的家伙，平均十年也出不了两三个。
答辩组的四人，组长自然是菲涅尔教授。而另外三人全部是学校几何方向的教授。
虽然只是走了流程，但四人并没有打算轻松放过程诺。
尤其是那三位几何界的教授，更是不断的疯狂试探着这位被誉为几何界最强新人的实力。
在提问环节，程诺根本来不及休息，不断接受这三位教授一个又一个的问题。
“程诺同学，你在论文的第十一页，kaehler流形上超全纯d一问题中，利用矩阵微分形式定义超全纯cauchyriemann算子，请问目的是什么？”
“首先，矩阵的元素不仅仅包括微分形式，还包括所谓的收缩算子。假设在1，n)里有两个严格递增的多元组，它们分别是r多元组j(j1，，jr)和”
“在复clifford代数中，除了你论文论文中所提到的利用乘机规则的复代数外，还有没有别的方法使得把复微分形式产生的复代数和由算子dz产生的复代数归入为同一个代数？”
“这个”程诺摸着下巴思考的几秒钟，“这个是有的。”
“可以利用公式，e21一e0， k1，，2n，ekeq+eqek0，kq，”
原本计划半个小时的提问环节，程诺和三位教授直接互问互答了将近一个小时的时间。
程诺说的口干舌燥，期间嘴几乎是没停过。
幸好，发现实在是无法问住程诺的三位教授，也不再继续刁难程诺，结束了这一环节。
十分钟后
菲涅尔教授将已经提前盖好章的毕业证和学位证送到程诺手中。“程诺同学，我代表麻省理工学院，正式授予你理学博士学位！”
理学博士！
这是麻省理工学院理科专业的最高学位，是万千学子奋斗数年都遥不可及的存在。
而程诺，在麻省理工修学一年后，便轻松拿到博士学位。
是理学博士，而并非理学硕士。
程诺稍感有些意外。
他是直接跳过了博士阶段，拿到博士学位。
菲涅尔教授拿过理学博士的勋章，给程诺戴在脖子上，拍拍还在愣神的肩膀，“这是你应该得到的。”
“不提你之前的成就，就单是你的那篇毕业论文，论学术水平，便早已超出了博士毕业的条件！”
“我已经联系米国数学符号的一位主编，你的这篇毕业论文将会在下一期的杂志上进行发表。”
米国数学符号，在米国数学界的地位虽然比不上数学年刊，但排第二是没问题的，也属于顶尖期刊之一。
次日，程诺穿着学位服，在图馆前照下了只有自己一个人的毕业照。
将博士帽高高的抛向天空，看着其自由落体的迅速坠下。
程诺恍然察觉，自己的学生时代，已经结束了！
kaehler流形上的超全纯理论和clifford分析
这是程诺毕业论文的名字。
近半年来，复流形的几何再次成为研究的热门方向之一。
而程诺毕业论文研究的对象kaehler流形，便是一个具有在典型复结构的作用下不变的黎曼度量的复流形。
kaehler流形的典型复结构在相应的黎曼联络下又是平行的。因此，kaehler流形是一类特殊的黎曼流形，具有更加丰富的几何结构，从而具有更加丰富多彩的几何性质。
并且，kaehler流形也可以从代数几何的角度进行研究，另外，kaehler流形的几何结构又可以通过微分几何的方式进行解释。
总的来说，kaehler流形是一个几乎囊括几何学所有分支的一个研究对象。
这也是程诺确定kaehler流形为毕业论文主题的一个重要原因。
外界，关于程诺证明雅克比猜想的消息还在不断地发酵。
年仅21岁的猜想证明者，使得他几乎引起了世界各大数学高校的关注。
他们学校的那群21岁的家伙，才刚刚本科生毕业。
而程诺，在同样的年纪，就已经证明出几何界的几大数学猜想之一的雅克比猜想。
这让各大高校简直汗颜不已。
他们本以为程诺这个年轻人沉寂了半年之久，如今终于搞出来个大动作，会高调宣扬一波。
结果并没有。
除了程诺归麻省理工这个消息之外，将近一个月过去了，程诺就像是人间蒸发了一般，很难寻找到他的踪迹。
“呼！”
麻省理工图馆，靠近窗户的一个位置。
暖暖的阳光正好照在程诺身上，他伸了个大大的懒腰，满意的看着自己奋战一个月的成果。
麻省理工大学
硕士学位论文
kaehler流形上的超全纯理论和clifford分析
姓名：程诺
专业：基础数学
指导教师：菲涅尔多伊尔
摘要：多复变函数论和单复变函数论在本质上有许多不同例如在多复变数中有著名的hartogs现象，在单复变数中却没有；著名的riemarm映射基本定理在多复变数空间中不再成立
程诺再次从头到尾检查一遍自己的毕业论文，简化了几处推导过程，然后便将32页的毕业论文发给菲涅尔教授。
程诺：“教授，我毕业论文写完了。”
菲涅尔教授：“嗯，我安排一下，待会将毕业答辩的时间通知你。”
半个多小时后，菲涅尔教授给程诺发来消息。
菲涅尔教授，“下周三上午十点，数学院一楼阶梯教室进行毕业答辩，不要迟到。”
程诺：“知道，我会准时到的。”
关于毕业答辩，程诺不需要做太多的准备。
其实，对于麻省理工来说，程诺的毕业答辩也仅仅是走个过程而已。
一个连雅克比猜想都证明的狠人要是连毕业答辩都过不了，外界的人恐怕要对麻省理工学院产生什么阴谋理论了。
周三，一个很普通的日子。
程诺换上了一身西服，在答辩开始前准时到达阶梯教室。
这次的毕业答辩，是专门为程诺一人准备的。
现在是十月，而并非六月的毕业季。
所以四位答辩组的老师，全部服务于程诺一人。
这并不是先例。
但这种逼迫着学校不得不让其毕业的家伙，平均十年也出不了两三个。
答辩组的四人，组长自然是菲涅尔教授。而另外三人全部是学校几何方向的教授。
虽然只是走了流程，但四人并没有打算轻松放过程诺。
尤其是那三位几何界的教授，更是不断的疯狂试探着这位被誉为几何界最强新人的实力。
在提问环节，程诺根本来不及休息，不断接受这三位教授一个又一个的问题。
“程诺同学，你在论文的第十一页，kaehler流形上超全纯d一问题中，利用矩阵微分形式定义超全纯cauchyriemann算子，请问目的是什么？”
“首先，矩阵的元素不仅仅包括微分形式，还包括所谓的收缩算子。假设在1，n)里有两个严格递增的多元组，它们分别是r多元组j(j1，，jr)和”
“在复clifford代数中，除了你论文论文中所提到的利用乘机规则的复代数外，还有没有别的方法使得把复微分形式产生的复代数和由算子dz产生的复代数归入为同一个代数？”
“这个”程诺摸着下巴思考的几秒钟，“这个是有的。”
“可以利用公式，e21一e0， k1，，2n，ekeq+eqek0，kq，”
原本计划半个小时的提问环节，程诺和三位教授直接互问互答了将近一个小时的时间。
程诺说的口干舌燥，期间嘴几乎是没停过。
幸好，发现实在是无法问住程诺的三位教授，也不再继续刁难程诺，结束了这一环节。
十分钟后
菲涅尔教授将已经提前盖好章的毕业证和学位证送到程诺手中。“程诺同学，我代表麻省理工学院，正式授予你理学博士学位！”
理学博士！
这是麻省理工学院理科专业的最高学位，是万千学子奋斗数年都遥不可及的存在。
而程诺，在麻省理工修学一年后，便轻松拿到博士学位。
是理学博士，而并非理学硕士。
程诺稍感有些意外。
他是直接跳过了博士阶段，拿到博士学位。
菲涅尔教授拿过理学博士的勋章，给程诺戴在脖子上，拍拍还在愣神的肩膀，“这是你应该得到的。”
“不提你之前的成就，就单是你的那篇毕业论文，论学术水平，便早已超出了博士毕业的条件！”
“我已经联系米国数学符号的一位主编，你的这篇毕业论文将会在下一期的杂志上进行发表。”
米国数学符号，在米国数学界的地位虽然比不上数学年刊，但排第二是没问题的，也属于顶尖期刊之一。
次日，程诺穿着学位服，在图馆前照下了只有自己一个人的毕业照。
将博士帽高高的抛向天空，看着其自由落体的迅速坠下。
程诺恍然察觉，自己的学生时代，已经结束了！