“你们知道波是什么吗？”林格看着学生们六双求知的大眼睛，微笑着介绍起“波”这种物理学当中最神奇的东西之一，“它是指某种物理量在空间中的扰动或震动的移动。这句话现在听不懂没有关系，在教你们波具体是什么之前，我会先给你们普及一下物理学的概念。”
“物理学，研究世间万物运行的基本道理的科学，这个物指的是物质。比方说木头，物理学研究一截锯下来的小树要用多大力气才能把它折断，并由此扩展到实际问题当中，比如说把小树做成一个扁担，能挑多重的东西。但是物理学不会去研究这根树木是怎么生长的，它为什么能长这么硬，那就是另一个学科的事情。从这个例子可以看出，对于木头这种物质，它能受多大的力，它有多硬，这就属于物理学性质；而它是怎么生长的，这就不属于物理学性质。”
“除了木头，物理学还研究水，研究空气、石头、泥土、金银铜铁这些看得见或者摸得着的东西，还研究声音，研究光、电、磁、热这些不一定能直接体会到，但又真实存在的东西，甚至还研究波、场、空间、时间、能量、混乱度这些非常抽象的东西。总之，物理学研究一切！”林格情不自禁地张开双手抱向天空。
“而我今天要给你们介绍的，就是光和波这两种物理学概念，还有它们的关系。我们只浅显地讲一下，因为它们两个实际上都不是什么简单的东西，有关于它们的知识极其繁多，部分知识非常晦涩难懂，即使是老师我都不是很明白。”
“首先要让你们认识一下波大概是什么样子。呐！”林格用手一指不远处，“那边的小池塘，你们经常去玩吧？”
城堡后面，位于苹果树和后山之间的东面低地有一处占地一亩左右的池塘，山上泉眼涌出的泉水汇聚成小溪流入池塘当中，再从池塘的另一边流出去，有活水源的池塘清澈无比。这里是弗伦斯家的土地，城堡里的仆人一般都会来这里清洗衣服，再加上池塘不深，所以亚历山大也没有禁止女儿靠近。菲尔和洛娜经常会去池塘边打水漂玩。
“有注意到每当风吹过时水面上泛起的波纹吗？那些就是最简单的波，水波最直观最容易理解。”说到这里林格站了起来，“走，咱们去池塘边玩一玩。”
“玩？”洛娜疑惑道。
“对，”林格笑着说道，“一边玩一边实验，在玩耍中实验，这样上课才有乐趣嘛！”
刚走出树荫，林格就感觉到现在太阳还是晒了一点，于是抬头看天，右手往空中挥了两下，改变了头顶上方一大片空气的密度分布，借此改变部分空气折射率，将九成以上的太阳光折射到了其他地方。使林格周围半径5米的范围内都变成了阴凉区，不再受到太阳的炙烤。在此过程中，林格只用到了风魔法。
“哇！老师好厉害！”雪莉和菲尔同时惊叹起来。在她们的眼里，头顶上就像凭空出现一片圆形乌云，把太阳遮住了一样。
林格回头笑着说：“要是觉得厉害就好好跟老师后面学习科学，虽然老师用的手段是魔法，但是方法却是科学的哟！”
“那老师，这是什么原理呀？”之前一直没怎么说过话的茉儿开口问道。
听到她问这个，林格感到很欣慰：“这个也是跟光有关，叫做光的折射定律，不用着急，以后老师会教你们的。”
“喔！”茉儿乖巧地点点头。
六个小女孩跟着林格创造的阴凉区来到池塘边。为了让她们上课舒服些，林格动用土石魔法从地上升起来6个方方正正的小土块，剔除了其中的草根、大块石子和游离水后，土质小板凳坐起来就会很舒服了。除了小屁屁可能会有点脏以外，林格腹黑地想。
别看林格的操作容易的很，这可是只有5级及以上魔法师才能做得到的“魔力微操”，要是有明白的人在这儿，现在就已经识破林格的4级魔法师身份了。林格觉得以前的他有一做法对的很，那就是：绝不教她们怎样区分魔法师的级别。
“现在我们来看水面上的波，”林格站在池塘边指着水面道，“从我们现在这个角度，看上去水波是一圈一圈的，它们是非常小的浪。这种水波只在水面存在，在“波”这个大家族当中它被分为平面波这个种类，意思就是它只能在平面上传播。”
“但是想要研究它，我们一般不会从这个角度去看波，”说着，林格右手往池塘的方向一抓，水面上泛起了不规则的震动，一小束水像海上龙卷风那样被吸了起来，聚到了林格的手掌心，林格随即施展冰魔法把这些水凝结成了一根长度约一米的指粗冰棍，然后用它在塘边湿泥地上画出了一条起伏明显的波浪线，“我们一般从水波的横截面，也就是水平面的方向去观察它，然后我们就能看到水波大概是这个样子，对不对？”
浅显易懂，菲尔和洛娜的聪明自然不用说，亚历山大也不会找4个笨蛋给自己的女儿伴学，看到那条波浪线，大家很快都明白了意思。
“大家看到了这条波浪线，那么你们觉得我们应该如何向别人描述它的样子呢？”林格开始步步诱导，“说它很高？”林格又用冰棍画了一条振幅很大的波浪线，“说它很宽？”又画了一条波长很长的，“说它很密集？”又画了一条频率很高的，“这些描述是不是都不够精确？它不能准确的告诉别人这条波到底长什么样！”
大家都点点头，很认真的听讲。
“所以我们接下来要引入两个重要概念和三个要素，用来精确描述波的样子。这也是学物理的人需要养成的习惯，那就是不管研究什么都要追求精确！”
“这两个概念分别是：波峰和波谷。三个要素是：波长、频率和振幅，”林格用手中的冰棍指着地上的波形道，“把一个波浪的形状看作一个山峰，山顶我们称之为波峰，山脚我们称之为波谷。波长指的是两个相邻波峰之间的距离，振幅则指波峰和波谷之间的高度差，注意不是直线距离哦！它们的单位我们暂时都用寸来表示。”
“频率的描述相对而言较为复杂一些，不过理解起来也很简单。水波是会移动的，频率你们就当是在一秒内通过某一固定地方的波峰的数量，呃……”林格挠挠头，他好像还没有跟学生们普及“秒”这个时间单位。
结果林格又得花费一番口舌，先解释了秒和分钟的关系，然后再解释分钟和小时的关系。告诉她们两小时等于一个时辰，一天24小时，计算得出一天共有1440分钟，86400秒。为了形象一点，林格还用冰棍敲地的方法向女孩们演示一秒大概有多长。等大家都理解差不多了，他才继续讲“波”。
“下面我要讲的，是今天课程的重点！”林格用冰棍戳了戳地，“所有的波都有一种非常神奇的特性，那就是如果波在传播过程当中遇到障碍物，而它的波长大于障碍物在它传播方向上的厚度，那么它就会自然而然地绕过障碍物，继续向着被障碍物阻挡的后方传播！反之才会被阻挡。这种特性，我们称之为波的绕行性。”林格自己创造了一个名词，感觉还挺爽。
“正是因为波的这个特性，我们才看到了之前树荫下太阳光斑边缘的模糊现象。下面我们用水波来做个小实验，亲眼目睹一下波的绕行现象，”林格拿起自己的木板，向众人询问道，“有谁愿意帮老师捉着这个木板？”
菲尔第一个举起了手，洛娜飞快地看了一眼姐姐，紧跟着也举起了手。林格看到雪莉的手动了一下，但是最终没举起来，内心不禁叹了一口气：教育花朵任重而道远啊！看来得找时间给她们讲一讲点天赋人权的事情啊，不然指不定哪天就埋没了一个人才……也不知道行不行。
“菲尔速度最快，那就让菲尔来吧！”林格将木板递过去，“待会儿你拿着木板，把它竖直放入水面，记得不要放太深，一寸左右就够了。”
菲尔一边点头，一边小心翼翼如获珍宝似的接过刻着魔法阵的木板。林格笑道：“不用那么小心，它没那么金贵。”因为宝石和魔银都已经被林格抠下去了。
菲尔脱去鞋袜露出白嫩嫩的小脚，也没见着有多嫌弃，就一脚踩入池塘边的泥中，看来她肯定不是第一次踩水玩。刚刚过膝的裙子完全不影响菲尔的行动，她提着木板让其一端没入水中几厘米深，然后便抬头看着林格。
“好，”林格就不打算那么麻烦了，脚往池塘面上一踩，直接冻出一个直通水底的冰柱，无比潇洒地走到菲尔对面，一众女孩露出羡慕的表情，“别那么看着我，好好学，你们也能做到！”
“看我手中的这根冰棍，待会儿我就用它搅动产生水波，你们注意观察水面波纹，估计一下它的大概波长有多少，再对比一下木板的厚度，这样就可以验证老师刚才说的话对不对了。”说着，林格又吸了一些水，把手中的冰棍变得和手臂一样粗，随即放入水中搅动起来。
这样粗的冰棍在水中缓缓搅动出来的波浪高度大约有一厘米，它的波长虽然不容易看出，但是由于林格匀速搅动，大家可以数一数从木板到冰棒之间时刻存在的波浪数量，再和木板到冰棍之间的距离做个比照，波长就大概出来了大约一寸多，也就是4厘米左右。林格的木板厚度显然不可能有这么厚，所以波的绕行现象也非常明显。
一道波纹从木板的边缘经过，随即斜斜地扩散到木板后方，那样子有点像现代的wifi图标，图标最下面的那个点就是木板的边缘。这种现象说不上有多诡异，再加上提前知道了结果，所以女孩们都只是不断地点头小声感叹：“真的耶……”
“实验的结果很明显对不对？”林格停下了手中的动作，等女孩们感叹差不多了，他又开始抛出一个新的问题，“这证明波长比障碍物宽的波，的确可以在障碍物后面绕行。那你们又有没有想过，假如波长比障碍物短呢？”
“那一定是不能绕行了！”菲尔立刻抢答了出来，她感觉自己应该猜对了。
林格神秘地笑了笑：“你的猜想是很有道理的，但我们还需要实验来验证这个猜想。所以接下来我们需要解决一个问题：怎样才能产生波长更短的波呢？搅得更快可以吗？”
这一回，洛娜只想了一会儿便摇摇头：“好像不行，老是如果搅的太快的话，根本看不见波，反而到时会搅出很多水花来。”
“对了，洛娜的观察很仔细，这就是实际生活当中我们经常需要面对的问题。下面的事情老师也就不要你们去想办法了，不过你们仍然需要学习如何自己思考解决问题的办法，这是需要结合实际的，所以并不容易做到，大家要学会思考的方法才行。”
林格随即从怀中掏出一小截本来用于刻画魔法阵的银丝解释道：“如果你们接触过琴一类的乐器就应该知道，声音是需要靠波动琴弦才能产生的。每次拨动琴弦我们可以很容易地观察到，琴弦是处于一种非常快速的振动状态当中。而我之前说过，震动的传递就是波。所以接下来我们就用这根银丝来完成实验。”
作为小贵族，菲尔和洛娜自然是接触过琴的，于是两人都微微张开小嘴，作原来如此状。
“物理学，研究世间万物运行的基本道理的科学，这个物指的是物质。比方说木头，物理学研究一截锯下来的小树要用多大力气才能把它折断，并由此扩展到实际问题当中，比如说把小树做成一个扁担，能挑多重的东西。但是物理学不会去研究这根树木是怎么生长的，它为什么能长这么硬，那就是另一个学科的事情。从这个例子可以看出，对于木头这种物质，它能受多大的力，它有多硬，这就属于物理学性质；而它是怎么生长的，这就不属于物理学性质。”
“除了木头，物理学还研究水，研究空气、石头、泥土、金银铜铁这些看得见或者摸得着的东西，还研究声音，研究光、电、磁、热这些不一定能直接体会到，但又真实存在的东西，甚至还研究波、场、空间、时间、能量、混乱度这些非常抽象的东西。总之，物理学研究一切！”林格情不自禁地张开双手抱向天空。
“而我今天要给你们介绍的，就是光和波这两种物理学概念，还有它们的关系。我们只浅显地讲一下，因为它们两个实际上都不是什么简单的东西，有关于它们的知识极其繁多，部分知识非常晦涩难懂，即使是老师我都不是很明白。”
“首先要让你们认识一下波大概是什么样子。呐！”林格用手一指不远处，“那边的小池塘，你们经常去玩吧？”
城堡后面，位于苹果树和后山之间的东面低地有一处占地一亩左右的池塘，山上泉眼涌出的泉水汇聚成小溪流入池塘当中，再从池塘的另一边流出去，有活水源的池塘清澈无比。这里是弗伦斯家的土地，城堡里的仆人一般都会来这里清洗衣服，再加上池塘不深，所以亚历山大也没有禁止女儿靠近。菲尔和洛娜经常会去池塘边打水漂玩。
“有注意到每当风吹过时水面上泛起的波纹吗？那些就是最简单的波，水波最直观最容易理解。”说到这里林格站了起来，“走，咱们去池塘边玩一玩。”
“玩？”洛娜疑惑道。
“对，”林格笑着说道，“一边玩一边实验，在玩耍中实验，这样上课才有乐趣嘛！”
刚走出树荫，林格就感觉到现在太阳还是晒了一点，于是抬头看天，右手往空中挥了两下，改变了头顶上方一大片空气的密度分布，借此改变部分空气折射率，将九成以上的太阳光折射到了其他地方。使林格周围半径5米的范围内都变成了阴凉区，不再受到太阳的炙烤。在此过程中，林格只用到了风魔法。
“哇！老师好厉害！”雪莉和菲尔同时惊叹起来。在她们的眼里，头顶上就像凭空出现一片圆形乌云，把太阳遮住了一样。
林格回头笑着说：“要是觉得厉害就好好跟老师后面学习科学，虽然老师用的手段是魔法，但是方法却是科学的哟！”
“那老师，这是什么原理呀？”之前一直没怎么说过话的茉儿开口问道。
听到她问这个，林格感到很欣慰：“这个也是跟光有关，叫做光的折射定律，不用着急，以后老师会教你们的。”
“喔！”茉儿乖巧地点点头。
六个小女孩跟着林格创造的阴凉区来到池塘边。为了让她们上课舒服些，林格动用土石魔法从地上升起来6个方方正正的小土块，剔除了其中的草根、大块石子和游离水后，土质小板凳坐起来就会很舒服了。除了小屁屁可能会有点脏以外，林格腹黑地想。
别看林格的操作容易的很，这可是只有5级及以上魔法师才能做得到的“魔力微操”，要是有明白的人在这儿，现在就已经识破林格的4级魔法师身份了。林格觉得以前的他有一做法对的很，那就是：绝不教她们怎样区分魔法师的级别。
“现在我们来看水面上的波，”林格站在池塘边指着水面道，“从我们现在这个角度，看上去水波是一圈一圈的，它们是非常小的浪。这种水波只在水面存在，在“波”这个大家族当中它被分为平面波这个种类，意思就是它只能在平面上传播。”
“但是想要研究它，我们一般不会从这个角度去看波，”说着，林格右手往池塘的方向一抓，水面上泛起了不规则的震动，一小束水像海上龙卷风那样被吸了起来，聚到了林格的手掌心，林格随即施展冰魔法把这些水凝结成了一根长度约一米的指粗冰棍，然后用它在塘边湿泥地上画出了一条起伏明显的波浪线，“我们一般从水波的横截面，也就是水平面的方向去观察它，然后我们就能看到水波大概是这个样子，对不对？”
浅显易懂，菲尔和洛娜的聪明自然不用说，亚历山大也不会找4个笨蛋给自己的女儿伴学，看到那条波浪线，大家很快都明白了意思。
“大家看到了这条波浪线，那么你们觉得我们应该如何向别人描述它的样子呢？”林格开始步步诱导，“说它很高？”林格又用冰棍画了一条振幅很大的波浪线，“说它很宽？”又画了一条波长很长的，“说它很密集？”又画了一条频率很高的，“这些描述是不是都不够精确？它不能准确的告诉别人这条波到底长什么样！”
大家都点点头，很认真的听讲。
“所以我们接下来要引入两个重要概念和三个要素，用来精确描述波的样子。这也是学物理的人需要养成的习惯，那就是不管研究什么都要追求精确！”
“这两个概念分别是：波峰和波谷。三个要素是：波长、频率和振幅，”林格用手中的冰棍指着地上的波形道，“把一个波浪的形状看作一个山峰，山顶我们称之为波峰，山脚我们称之为波谷。波长指的是两个相邻波峰之间的距离，振幅则指波峰和波谷之间的高度差，注意不是直线距离哦！它们的单位我们暂时都用寸来表示。”
“频率的描述相对而言较为复杂一些，不过理解起来也很简单。水波是会移动的，频率你们就当是在一秒内通过某一固定地方的波峰的数量，呃……”林格挠挠头，他好像还没有跟学生们普及“秒”这个时间单位。
结果林格又得花费一番口舌，先解释了秒和分钟的关系，然后再解释分钟和小时的关系。告诉她们两小时等于一个时辰，一天24小时，计算得出一天共有1440分钟，86400秒。为了形象一点，林格还用冰棍敲地的方法向女孩们演示一秒大概有多长。等大家都理解差不多了，他才继续讲“波”。
“下面我要讲的，是今天课程的重点！”林格用冰棍戳了戳地，“所有的波都有一种非常神奇的特性，那就是如果波在传播过程当中遇到障碍物，而它的波长大于障碍物在它传播方向上的厚度，那么它就会自然而然地绕过障碍物，继续向着被障碍物阻挡的后方传播！反之才会被阻挡。这种特性，我们称之为波的绕行性。”林格自己创造了一个名词，感觉还挺爽。
“正是因为波的这个特性，我们才看到了之前树荫下太阳光斑边缘的模糊现象。下面我们用水波来做个小实验，亲眼目睹一下波的绕行现象，”林格拿起自己的木板，向众人询问道，“有谁愿意帮老师捉着这个木板？”
菲尔第一个举起了手，洛娜飞快地看了一眼姐姐，紧跟着也举起了手。林格看到雪莉的手动了一下，但是最终没举起来，内心不禁叹了一口气：教育花朵任重而道远啊！看来得找时间给她们讲一讲点天赋人权的事情啊，不然指不定哪天就埋没了一个人才……也不知道行不行。
“菲尔速度最快，那就让菲尔来吧！”林格将木板递过去，“待会儿你拿着木板，把它竖直放入水面，记得不要放太深，一寸左右就够了。”
菲尔一边点头，一边小心翼翼如获珍宝似的接过刻着魔法阵的木板。林格笑道：“不用那么小心，它没那么金贵。”因为宝石和魔银都已经被林格抠下去了。
菲尔脱去鞋袜露出白嫩嫩的小脚，也没见着有多嫌弃，就一脚踩入池塘边的泥中，看来她肯定不是第一次踩水玩。刚刚过膝的裙子完全不影响菲尔的行动，她提着木板让其一端没入水中几厘米深，然后便抬头看着林格。
“好，”林格就不打算那么麻烦了，脚往池塘面上一踩，直接冻出一个直通水底的冰柱，无比潇洒地走到菲尔对面，一众女孩露出羡慕的表情，“别那么看着我，好好学，你们也能做到！”
“看我手中的这根冰棍，待会儿我就用它搅动产生水波，你们注意观察水面波纹，估计一下它的大概波长有多少，再对比一下木板的厚度，这样就可以验证老师刚才说的话对不对了。”说着，林格又吸了一些水，把手中的冰棍变得和手臂一样粗，随即放入水中搅动起来。
这样粗的冰棍在水中缓缓搅动出来的波浪高度大约有一厘米，它的波长虽然不容易看出，但是由于林格匀速搅动，大家可以数一数从木板到冰棒之间时刻存在的波浪数量，再和木板到冰棍之间的距离做个比照，波长就大概出来了大约一寸多，也就是4厘米左右。林格的木板厚度显然不可能有这么厚，所以波的绕行现象也非常明显。
一道波纹从木板的边缘经过，随即斜斜地扩散到木板后方，那样子有点像现代的wifi图标，图标最下面的那个点就是木板的边缘。这种现象说不上有多诡异，再加上提前知道了结果，所以女孩们都只是不断地点头小声感叹：“真的耶……”
“实验的结果很明显对不对？”林格停下了手中的动作，等女孩们感叹差不多了，他又开始抛出一个新的问题，“这证明波长比障碍物宽的波，的确可以在障碍物后面绕行。那你们又有没有想过，假如波长比障碍物短呢？”
“那一定是不能绕行了！”菲尔立刻抢答了出来，她感觉自己应该猜对了。
林格神秘地笑了笑：“你的猜想是很有道理的，但我们还需要实验来验证这个猜想。所以接下来我们需要解决一个问题：怎样才能产生波长更短的波呢？搅得更快可以吗？”
这一回，洛娜只想了一会儿便摇摇头：“好像不行，老是如果搅的太快的话，根本看不见波，反而到时会搅出很多水花来。”
“对了，洛娜的观察很仔细，这就是实际生活当中我们经常需要面对的问题。下面的事情老师也就不要你们去想办法了，不过你们仍然需要学习如何自己思考解决问题的办法，这是需要结合实际的，所以并不容易做到，大家要学会思考的方法才行。”
林格随即从怀中掏出一小截本来用于刻画魔法阵的银丝解释道：“如果你们接触过琴一类的乐器就应该知道，声音是需要靠波动琴弦才能产生的。每次拨动琴弦我们可以很容易地观察到，琴弦是处于一种非常快速的振动状态当中。而我之前说过，震动的传递就是波。所以接下来我们就用这根银丝来完成实验。”
作为小贵族，菲尔和洛娜自然是接触过琴的，于是两人都微微张开小嘴，作原来如此状。