资料（1）语言哲学：
一般认为西方哲学可以粗分为大6传统和英美传统在当代可以说是现象学解释学和分析哲学语言哲学。就我所见在本世纪海德格尔是前一传统最重要的人物维特根斯坦是后一传统最重要的人物。
这两位哲学家有很多共同之处。他们都出生在1889年。即使不相信生辰八字这个事实仍可能满重要的。例如共同的时代背景可以部分说明怎么一来他们两个都对语言问题特为关注。维特根斯坦当然从头至尾是一个“语言哲学家”。海德格尔早期哲学就把语言放在一个极重要的地位后期则把语言视作“存在的家园”。在《语言的本质》一文里这位存在哲学家甚至会断言“语言给出存在”。无论海维两人的思路相去多么远我以为他们的哲学仍然具有共同的时代关怀这一点我们最后将稍加概括。海氏和维氏都是德语作家一个是德国人一个是奥地利人。考虑到民族语言对思想的影响这个事实也不是无足轻重的。维特根斯坦虽然是分析哲学语言哲学的泰斗而且他的影响在英语世界里比在德语世界法语世界里要更为广泛但我们还是看得出他的运思方式和流行的分析哲学往往大相径庭。当然和海氏不同维氏从来没说过只有德语适合表达哲学。事实上人们甚至可以设想如果认为日常语言有一种共同的逻辑结构（早期）或日常语言挺合适的（晚期）维特根斯坦可能会以为各种语言的效力都是等同的。维特根斯坦没有这样说我也不相信这是他的意见。这两位思想家还有一个特别的共同之处：他们各自的晚期哲学都和早期哲学有很大的差别。维氏在后期鲜明批判了自己早期所持的很多观点早期和晚期的表述风格更是南辕北辙。海氏有所谓的kehre转折其前后期的文风也截然不同。不过在他那里前后期的差异不如在维氏那里突出。本文涉及的主要是两位哲人后期的思想。
就语言哲学而论海氏和维氏也有很多相似之处。这从他们所批判的学说来看最为明显。两个人都反对意义的指称论、观念论、图象论和行为反应论都反对把真理理解为语句和现实的符合都反对把语言理解为内在之物的表达都反对从传统逻辑来理解语言的本质都不承认逻辑斯蒂语言在任何意义上可以取代自然语言。
从建设方面看两人的共同之处亦复不少。不过照这样来比较海维二人就仿佛他们是两位感想家对这个问题那个问题表达了这样那样的意见。可实际上我们面对的是两位罕见的哲人沉浸在思想的事质深处应答着“存在的无声之音”。所以找出一些语录来像这样对照海氏和维氏之同之异远远够不着这两位哲人的对话。他们可曾对话呢？没有资料表明海氏曾读过维氏维氏对海氏的评论我也只读到过一处。然而思想像道路一样其要旨无非“通达”二字；就事质本身所作的思考必相互通达形成对话。只不过袖手旁听是听不到这场对话的。要听到海氏维氏的对话我们自己也必须沉入事质的深处我们自己必须参与对话。限于功力更由于对话的本性下面的讨论无疑会使每一个对话者的思路变形。本来本文的重点不是介绍这两位思想家而是希望通过道路的分合导向我们共同关心的课题。
语言哲学[1]的中心问题是意义问题和语言与现实的关系问题。这两个问题又交缠在一起。以指称论为例：语词的意义即是语词所指称的事物；一句话有没有意义就看这话和所指的事物吻合不吻合。这样指称论不仅对意义问题有了个交待而且建立了语言和现实的关系。
指称论虽然简单明了却远不足以解释形形色色的语言现象。更要命的是它似乎自身就包含着逻辑上的矛盾。要拿所说的和实际情况比较我们必须已经知道所说的是什么意思了；于是意义或意思似乎就必须独立于实际情况就能确定于是意义就变成了一个和现实脱离的自洽的系统。意义的观念论或粗糙或精致大致也在这样的思路上打转。观念论即使对意义问题提供了一个说法谈到语言和现实的关系却往往大费踌躇而且同样难逃符合论的陷阱。
人们从多种角度列举出这两大类理论的缺陷。例如我可以从口袋里掏出一块糖但掏不出一块糖的意义来。这类批评诚然正当甚至犀利但限于否定——就是说没有提示出新思路。维特根斯坦和海德格尔对这些理论的批判与此类不同他们的批判开启新的思路因而是建设性的。初接触维氏的读者往往觉得他总在瓦解各种成说而不从事建设。这是误解。诚如海氏维氏同样见识到的哲学的要建树不在于构筑理论而在于引导思考上路。
海氏和维氏对以往语言学说的批评不在于现这些成说中的各种逻辑矛盾。他们从根本上对语言的存在论地位作了重新审视。一上来语言就不被认作某种在自然之外生活之外反映自然反映生活并和自然生活符合或不符合的符号体系而是被认作一种活动和人的其它活动编织在一起的活动。海氏在其早期著作《存在与时间》里就明确提出“语言这一现象在此在的开展这一生存论状态中有其根源”（sz161页）。[2]这始终是海氏看待语言的一条主思路。相同的思路也为维氏所具有集中体现在“语言游戏”这一提法里。
“语言游戏”这个用语有多重意思但其中最重要的一条在于强调语言是人类生活的一个有机部分。就此而论“语言游戏”这个译法不很好因为德文词spie1里“活动”的意思相当突出只从“遵循规则”来理解是不够的。至于望文生义以为“语言游戏”是说“话只是说着玩玩的”当然就更不得要领了。“语言游戏”是“由语言以及那些和语言编织成了一片的活动所组成的整体”（pu7节）。[3]
语言和其它人类活动交织在一起这本来是语言研究的常识。普通语言学家bo1inger观察说我们坐下、起身、开灯、做工让我们在作这一切的时候都转动大拇指将是一件极为荒唐的事情；但所有这些活动都伴随着语言却是十分正常的。“其它行为都自成一统。而语言却贯穿在所有这些活动之中几乎从不停止。我们单独学习走路但我们无法那样来学习语言；语言必须作为其它活动的一部分得到展。”[4]
从人的生存情境出突出的一点就是承认人类活动包括理解活动在内的有限性和与此相连的历史性。海氏早期不断强调此在的有限性后期则不断强调存在的历史性。维氏不大喜欢反复使用“有限性”这样的概念但在他对逻辑主义的批评里突出阐了人类认识的有限性－－不是作为一种缺陷而是作为认识的必要条件。
我说“逻辑主义”而不说“传统逻辑”因为维氏并不是在逻辑框架内现了传统逻辑里有一些错误。他关注的不是逻辑体系在构造上是否完备而是逻辑主义者从认识论上赋予逻辑像上帝的认识那样一种绝对必然性和绝对正确性。“思想被一个光轮环绕。——逻辑思想的本质表现着一种秩序世界的先验秩序；即世界和思想必定共同具有的种种可能性的秩序。但这种秩序似乎必定是最最简单的。它先于一切经验必定贯穿一切经验；它自己却不可沾染任何经验的浑浊或不确－－它倒必定是最纯粹的晶体。”（pu97节）
维氏当然不否认有合乎逻辑不合乎逻辑之别。张三今年二十李四今年十八这话可能对可能错。是对是错要到派出所查了户口本才知道。如果说错那是事实弄错了。但张三今年二十李四今年十八所以李四比张三岁数大这就不合逻辑。或者不管他们到底多大只要听到说张三比李四岁数大同时李四又比张三岁数大我们就知道说话的人犯了逻辑错误。我们不须查户口本就知道错了再怎么查也查不出它对来。
logik这个词来源于希腊词1ogein说；不合逻辑就是不合我们的说法就是违背了语法从而语言就在空转。据海氏考证在希腊早期1ogos及其动词形式1ogein既意指“说”又意指“让某种东西现出”。这两个含义又完全混而为一。就原初情形考虑任何言说都是让某种东西现出而任何让某种东西现出的活动也都包含了言说。维氏大概没下过这份考证功夫但就事论事他恰恰也提出“说就是让人看”。不合事实相当于：给我看了一样假东西；不合逻辑相当于：什么都没给我看说了等于没说。这样的语句是另一种意义上的“错误”：它合乎教科书上的语法而不合乎真实的语法它貌似句子而其实不然就像乔姆斯基编造的那个例子“绿色的想法疯狂沉睡”我们弄不明白它说的是什么我们无法设想它所“描述”的事态。
但这种词源考据有什么意思呢？拿“语法”代替“逻辑”用“让人看”代替“说”不就是换个说法吗？“换了个说法”这个说法有时有贬义：不管你叫它什么名字玫瑰依旧是玫瑰。事情还是那么回事情只是说法不同而已。如果天下的事情都是孤立的那么怎么改换说法都没有意思。然而说之为让人看就在于说让事情在不同的联系里显现。从一个角度看不见的从另外一个角度就可能看见从一个角度看不清的从另外一个角度就可能看清。“语法”和“逻辑”涵盖的并不相等。但即使两者重叠之处说是语法还是逻辑仍可能十分不同。
例如a+b=b+a以往被视作逻辑命题维氏则视之为转换表达式的语法句子。a=a以往也视作逻辑句子但它显然不是用来转换表达式的语法句子。那它是个什么句子呢？是个毫无意思的句子如此而已（pu216节）。
至于像“每个色块都与它的周界正好吻合”“我无法偷走你的牙疼”或“青春意味着生长”这样的句子时常引起逻辑学家的疑惑。它们不大像是逻辑命题但若说它们是经验命题它们却似乎必然为真永恒为真。在维氏看来“每个色块都与它的周界正好吻合”无非是多多少少经过特殊化了的同一律。“我无法偷走你的牙疼”是“必然真理”是因为“不是一件可以搬动的东西”属于“牙疼”的语法限制着“牙疼”这一用语的使用方式而“偷走牙疼”这类说法则违背了我们的语法。如果“牙疼”不仅指称一种感觉同时也指称扎在牙龈上的细刺那么我们就可以设法偷走一个人的牙疼了。
维氏通常不像海氏那样用某个词囊括一整套思考为此甚至不惜改变这个词的通常意义；但他的“语法”却不是语法教科书里的“语法”而是概括维氏建设性思想的主导词。批判逻辑主义海维二人一样强烈。这种批判所提示的道路呢？不谋而合海氏恰也是用“语法”这个词来提示的：要真正了解语言就要“把语法从逻辑里解放出来”（sz165页）。不过“语法”不是海德格尔哲学里的主导词探讨哲学语法探讨逻辑和语法的关系维氏远比海氏具体而微。
难道“我无法偷走你的牙疼”不是对现实的某种必然关系的描述而只是一些语法规定吗？难道生长和青春不是现实地联系在一起而只是在语法上联系在一起吗？为什么我偷不走你的牙痛却可以分担你的痛苦？我们要问的却是：我们把什么叫做“牙痛”而把什么叫做“痛苦”我们为什么把这些叫做“生长”把这些叫做“青春”？这些诚然不是逻辑意义上的语法问题；它们是哲学语法问题就是说是语词和存在的基本关系问题。生长的确属于青春；也就是说“青春”就语法而论和“生长”联系在一起。我们把这些而不是那些叫做“青春”这不是随随便便叫的。我们就不把金属的硬度叫做“青春”。我们的语言应和着存在的无声之音。“本质[5]表达在语法里。”（pu371节）
这一论旨和海氏的基本思想镜映生辉。而且我认为这一思想海氏比维氏阐得更为透彻。
海氏通常以“命名”为题来讨论语词和存在的关系。不过他说的“命名”不是一端有一个现成的对象另一端有一个词我们用诸如贴标签之类的方式把语词和事物联系起来。命名拢集物使物在与它物的关联中显现从而具有意义。因此命名不是建立一个对象和一个语词之间的联系。命名建立的是一个语词在语言整体中的位置这又是说建立一物在世界中的位置。而一物只有在世界中有一个位置才能显现。海氏从来就是在这种现象的意义上理解事物之所是或事物之存在的。事物唯通过言词才是其所是而不是其所不是才就其存在显现出来。“哪里没有语言哪里就没有存在者的敞开……语言第一次为存在者命名于是名称把存在者次携入语词携入现象。名称根据其存在并指向存在为存在者命名…宣告出存在者以什么身份进入公开场…取缔存在者藏掩退逃于其中的一切混沌迷乱。”[6]在这个意义上海氏可以说：语言给出事物的本质（存在）。在相同的意义上维氏可以说：本质（存在）表达在语法中。海氏说：本质和存在都在语言中说话。维氏说：“语言伸展多远现实就伸展多远。”这远非“唯语言主义”可以一语了得。海维二人的意思恰恰不是：我们怎么说现实就成个什么样子。而是：语言里所凝聚的存在是什么样子的语法是什么样子的我们就只能那样来述说现实。海氏把这一思想结晶在“语言自己说话”这一警句里。我们须倾听存在之言始能说话。
就本质言语言不仅仅是一种工具语言支配人而不是人支配语言。这一思想在欧洲大6思想传统中本有其渊源。欧洲语言哲学的开山祖洪堡德明言“语言是一个民族的精神而一个民族的精神就是他的语言”。对法国语言哲学深有影响的索绪尔把语言放在言语的前面。海德格尔沿着这一传统直思到语言极至处的简朴。
海氏一向不从工具性来理解语言的本质。工具改变对象而语言恰恰一任存在者如其所是。这样想来他谈的竟不是语言而是事物。实际上海氏反复强调我们无法把语言作为对象来议论。语言有所说而不被说。那么我们怎么思考语言的本质呢？逗留在语言之中。逗留在语言之中就是让语言有所说。言而有物：人在说话显现的是事物。我说“凤姐也不接茶也不抬头只管拨手炉里的灰”我说的不是言词我说的是凤姐说的是拨手炉里的灰说的是这么个粉面含春威不露的女人。人用种种方式说着包括通过沉默言。用言词来说只是道说的一种突出形式。本真的道说本来是显示让万物各归其本是因而“语言的本质存在恰恰在对自己掉头不顾之际才愈使它所显示者得到解放回归于现象的本己之中。”[7]在适当的（译维氏语）本真的（译海氏语）言说中言而有物的时候言词消隐出场的是事物。我们听到的不是言词而是事情。言而无物我们才觉得词藻堆砌压迫我们我们才说：“ororords！”
语词和对象相应语词表达对象这是人的根深蒂固的成见就像欧基里德空间一样。即使语言哲学家在原则上并不赞同这种成见在思考具体问题的时候仍然可能经常套用这个模式。从这里看语言哲学中的很多基本观念和传统认识论中的很多基本观念一脉相承无论在指称论里还是在观念论中意义的符合论差不多就是经过语言哲学改装的认识的反映论。维氏说：“一种原始的哲学把名称的全部用法浓缩进了某种关系观念同时这种关系也就变成了一种神秘的关系。”[8]海氏遥相呼应：要的关系不是语词和事物的关系而是：语词就是事物的关系；“言词把每一物拥入存在并保持在存在里就此而言言词本身即是关联。”[9]
可见海维所讲的“本真之言”与符合论里所讲的“真命题”大异其趣。本真或不本真全在于是不是言之有物。凤姐云云也许本无其事但满可以言之有物。你到人家作客进门就说“桌子上摆着一只茶壶四只茶杯”说得可能完全正确却又完全不适当。符合论自有逻辑上的矛盾但那还在其次。更值得提出的是符合论只注意到现成语句和现成事态是不是吻合而全然不曾留意语言的源始意义：语言提供了使现实在其可能性中显现的“逻辑空间”。海氏在《存在与时间》里就把此在对存在的理解和可能性联系在一起并提出“可能性优先于现实性”的思想。维氏也从一开始就已经洞见语言把世界转变成了一个可能的世界。“在命题里我们仿佛用试验方法把世界装到一起。”[1o]这一思想维氏始终保持如仪：“我们的眼光似乎必须透过现象：然而我们的探究面对的不是现象而是人们所说的现象的可能性。也就是说我们思索我们关于现象所作的陈述的方式。”（pu9o节）之所以如此用维氏的话说是因为一个命题必须由部分组成其部分必须能够在其它命题中出现。用海氏的话说是因为言说和理解是同等源始的而言就是理解的分成环节互相勾连的结构。这两种说法异曲同工探入了语言之为语言的机关。正因为在这种源头的意义上来理解语言海德格尔甚至犹豫还该不该用sprache（说语言）这个词来称谓他所讲的事质因为sprache毕竟可以意指而且通常也的确意指用现成的语词来述说现成的事物。
言词之可能指称独立的物本由于事物通过言词才成其为独立之物并作为独立的存在者拢集它物与它物关联。这当然不是说人必须先明出语言才能依之把事物分门别类加以勾连加以表述。语言就是事物的区别和勾连。逻辑形式不是在语词和事物之间仿佛一边是语词一边是事物共同的逻辑形式作为两者的关系把两者联系起来。而是：语言就是事物的逻辑形式－－语言（命题、思想）之所以和现实有同样的逻辑形式因为思想就是现实的逻辑形式。“命题显示现实的逻辑形式。”[11]特别当我们考虑到逻辑、logik、1ogos、1ogein本来就是“说”“道”－－语言就是事物能够被说出来的形式。西方思想中的“anfangar1ogos[泰初有道]”和中国思想中的“道生万物”一脉相通。
有人以为维氏对意义理论的批判和对生活形式的强调所表达的只是语用学语境学的关注。维氏对用语和语境联系的细致入微的注意迷惑了这些读者。在我看实情完全相反维氏对语用学语境学没有任何兴趣。他通过几乎貌似琐碎的细节所考察的恰恰是高度形式化的规范问题。维氏有时也这样提醒读者。一处他对灵感现象和遵行规则的现象作出区分之后说我们在这里关心的不是灵感的经验和遵行规则的经验而是“灵感”和“遵行规则”的语法（pu232节）。的确如果我们不先知道应该把哪些行为叫做“遵行规则”我们从哪里开始反省“遵行规则的经验”以及其它一切伴随遵行规则的现象呢？诚如维氏自断：“我们的考察（始终）是语法性的考察。”（pu9o节）其中很大一部分人们从前笼统地称为“逻辑问题”。维氏的方法不单单体现了某种个人风格。这是一种新的哲学思考实践——不再在概念之间滑行而是在粗糙的地面上寻找路标。
但现规范不就是在形形色色的表达后面在语言的历史演变后面现某种深层的不变的东西吗？我们不是最终还是要乞灵于逻辑的必然性吗？规则是给定的因此是某种先验的东西我们只能遵循。
这里我们看到了语法和逻辑的本质区别。语言是给定的但不是验的给定而是历史的给定。transzendenttranszendenta1apriori这些术语在西方哲学史上盘根错节中文译作“先验的”“验的”“越的”“先天的”等等。这里有一个典型的例子说明当代中国学术语汇的困境：我们既要了解这些语词背后的西文概念史又要了解中文译名的由来；如果这些中文语词有日常用法（但愿如此！）我们就还得考虑术语和日常用法的关系。语法也许可以说是先天的甚至是先验的但怎么说都不是验的。“先天”这个中文词所说的虽然是给定的但绝不是验的。先天近视的人不得不把近视作为事实接受下来但他的近视并不因此比后天的近视多出什么神秘的验的来源而且通过一定的治疗或其它技术手段先天的近视一样可以纠正或者可以改变它带来的后果。我不想把维氏所说的语法和海氏所说的存在之言简化为这样的先天性我只想说明要理解这两位哲人我们必须放弃先验/经验的传统模式。
那么为什么我们的语法是这样而不是那样？为什么我们把“绿”单单用作颜色词而不同时把它用作长度词？把“疼”限制为一种感觉而不同时包括引起这种感觉的东西？这里不是逻辑在起作用吗？是的如果“疼”一会儿指一种感觉一会儿指一种颜色我们的语言的确会变得非常不合逻辑。而这先是说我们的语言将是一团混乱不再是一种适合我们使用的语言。语法的逻辑来自生活的逻辑。语言给予我们的不是一堆事实而是连同事实把道理一起给了我们。我们的语言如其所是是有道理的。给定了这些道理我们必须这么说而不那么说。但并没有什么逻辑必然性迫使我们的语言是这个样子而不能是另一个样子。我们的语言是一种相当合用的有道理的语言倒要通过自然的源始涌动（海氏）自然史人类的生活形式语言和其它人类活动相交织的“语言游戏”（维氏）加以说明。
我们要讲逻辑但我们更要讲道理。道理不像逻辑那么权威非此即彼。一段话要么合逻辑要么不合逻辑却可以很有道理有些道理多少有点道理毫无道理。道理也不如逻辑强悍你死我活要是咱俩得出的结果不一样那至少有一个错了。然而可能你有道理我也有道理。中国话像这个样子自有它的道理；德国话和我们很不一样却自有德国话的道理。逻辑从天而降道理却是前人传下来的。当然海维二人都不承认有一种和其它一切道理都性质不同的逻辑。逻辑也是一种道理一种极端的道理一种我们优先承认最后修正的道理。
维氏把语言的本质从逻辑转化为语法海氏把语言的本质理解为具有历史性的存在之言两者息息相通。语法和存在是“给定”的然而是在历史意义上的给定而不是在验的意义上给定。我们不能从先验/经验、分析/综合的模式来理解两人的基本思路。他们和以往提法的区别虽然相当细微却事关宏旨。
维氏从生活形式和语言游戏来理解语言的规范作用从有限性来论述“理解”于是人们很快现维氏是个“相对主义者”。历史的就是有限的有限的就是相对的。取消了绝对标准就只剩下一些相对的标准。然而若没有绝对牢靠的基地倘若我们真的追问下去相对的标准就等于没有标准。好坏对错都是相对的此亦一是非彼亦一是非“归根到底”也就无所谓好坏对错了。语言果然游戏乎？逻辑果然必然乎？
你说“他强迫我戒酒”成话我说“他力量我戒酒”就不成话。你告诉我说：我们是用两个词来表示“力量”和“强迫”的而且一个是名词一个是动词。你有绝对的根据吗？英语里不是用force这同一个词来表示这两个意思吗？而且它既可以用作名词又可以用作动词。可见用两个词来表示力量和强迫没有必然的逻辑根据。于是“他力量我戒酒”就没说错；即使错了不过是相对地错了？
人的认识没有绝对的根据。这话在说什么呢？是说人的认识无所谓对错或“归根到底”无所谓对错？维氏当然不承认而且把反驳这种相对主义作为其哲学的一项基本任务。是说相对于上帝的全知人的认识会犯错误？维氏不但承认人会出错而且把这一点当作其哲学的基石之一。但不是相对于上帝的绝对正确而言。上帝怎么认识的我们不知道。人出错简简单单相对于正确的正当的人类认识。我们根据实际使用的语言所提供的规范来判断正误；否则还能根据什么呢？日常语言不是维氏的偏好而是维氏哲学的奠基处。
历史通过什么把言说的理路传给我们？通过一代一代的言说。在维氏语法是通过日常交往语言传给我们的。在海氏存在之言是由思者和诗人承传下来的。在这里海氏似乎与维氏分道扬镳。海氏从来不喜寻常。常人常态常识都是海氏挖苦的材料。日常的种种话语集合为gerede列为此在沉沦三种基本样式之。后来他又明确断称“日常语言是精华尽损的诗”。
说到这一区别我们先须指出“日常语言”这个用语往往是和不同概念相对待的。和日常语言相对的可以是术语、科学用语、诗词、神喻、理想语言。维氏谈及日常语言通常针对的是理想语言逻辑斯蒂语言。在这一点上海氏和维氏初无二致只不过他只采用“自然语言”这个用语不像维氏那样混用“日常语言”和“自然语言”。维氏认为自然语言要由自然史和人类的生活形式来说明海氏认为自然语言是自然的涌现；维氏认为自然语言是其它符号系统的核心海氏认为自然语言是语言的本质存在；海维二人都认为自然语言从原则上说是不可能形式化的逻辑斯蒂语言是堕落而不是进步。另一方面海氏有所贬抑的“日常语言”通常是和诗对称的。既然维氏不曾把两者对待论述我们也说不上海维二人在这里有多少分歧。
此外我还愿意说明海氏之强调诗并非出于浪漫主义的遐想而是海氏从学理上特别强调基本言词的力量和语言的开启作用。
让我们从维氏的一个例子生出一个新例子来。一种语言里没有“把石板搬过来”这样的结构我们喊“把石板搬过来”他们只能喊“石板”那么他们的“石板”是否和我们的“把石板搬过来”相当呢？他们到我们这里找了份工作听到“把石板搬过来”的时候就会像在自己的国度里听到“石板”那样行动。在这个意义上这两句话的意思是相当的。然而这时师傅说：“是让你搬过来不是让你推过来”；本地的学徒会改变搬运的方式外来的学徒却不知所措了。在这个意义上“石板”和“把石板搬过来”的意思又不相当。这其实是一个寻常问题。fornetdesirestoknobynature这句英文和“求知是人的天性”是不是相当？设想这句英文后面跟着butnoton。简单说句子一方面和情境相联系和句子的“用途”相联系一方面和借以构成的词汇相联系。单就用途来说词汇只是句子的材料只要句子具有同样的用途使用什么词汇都无所谓；材料消失在用途里。然而在诗里诗句的意思和选用的词汇却密不可分。套用一句已经变得陈腐的话：艺术是形式和质料的完美结合。我们说诗就是在翻译中失去的那一部分。什么失去了？用这些特定的语词表达这一特定的整体意义。每种语言都有独特的语词系统。表达“同样的意思”用的是不同的语汇恰恰是不同语言的不同之处。那么诗就在把语词结合起来表达意思的同时保持着语词本身的力量。在极端处诗句的意义完全由其所包含的语词（及其特定联系）规定而与怎样使用这句诗无关。在这个意义上诗是“无用”的不用来传达信息不用来下命令或恳求。但这不是说诗不起作用。诗的作用在于造就规范在于揭示语词的意义。按照海德格尔的说法与制造器物不同艺术作品不耗用材料而是使材料本身的色彩和力量突显出来。艺术关心的不是有用而是让存在者如其所是地显现自身。事物的本然面貌在诗中现象也就是说诗从存在的无声之音那里承接下本质的言词从而才有语言的日常“使用”。那么我们唯通过诗才学会适当地“使用”语言用语言来表达思想传达信息下达命令。
尽管有这些差异海维二人的基本趋向仍然是很接近的。日常语言突出了语言的承传存在之言也是一样的因为在海德格尔那里存在始终是历史性的。存在者以何种方式显现存在者怎么才是存在者怎么才不是存在者不是一个先验问题更不是人们可以随心所欲加以决定的。人被抛入其历史性的存在。
的确尽管海维两人的教育背景思想渊源差别很大两人的方法风格迥异但深入他们的根本立论我们可以感觉到一种共同的关切。我有时称之为对人类生存和认识的有限性的关切：如果逻各斯是历史的承传我们还有没有绝对可靠的理解？如果意义要从情境加以说明人生还有没有终极意义？上帝死了怎么都行了？没有对错善恶之别了？若有又该由谁由什么来作出最终裁判？一句话祓除了绝对怎样不陷入“相对主义”呢？往大里说这是我们时代最具普遍性的问题。宗教、道德、艺术、政治甚至科学都面临相应的挑战。
然而正如海德格尔最初就指出来的不管喜欢不喜欢有限性是现代人必须承担起来的天命。海氏强调存在的有限性、历史性维氏强调生活形式、语言游戏的自然史。其实只因为我们是有限的才会出现意义问题也只有从有限出才能解答意义问题。我们不再从绝对的出点用上帝的全知的眼睛来看待世界而是用人的眼睛来看待世界。
sbyusingthesakindofthinkingeusehenstein
写下这个题目不免有些惊心动魄这些主题词未免太大了还好本文只是讨论它们之间的这一“――”即对这些主题词的相关方面作一些初步的探讨。
1.悖论
悖论自古有之。比较出名的是说谎者悖论：一个人说了一句话：“我现在在说谎”。我们来分析一下这句话是真话还是谎话。假设这句话是真话由它的内容所指则这句话是谎话；反过来假设这句话是谎话那么“我现在在说谎”就是谎话因此他说的是实话。
由这句话是真话可以推导出这句话是谎言；由这句话是谎话又可以推导出这句话是真话。这就称为悖论。
更形式化的悖论定义是：“由a可以推导出┐a（a的否定的形式写法）并且由┐a可以推导出a。”
悖论还有很多如“苏格拉底悖论”、“万能上帝悖论”、中国古代的“矛盾悖论”、“先有鸡先有蛋悖论”、“自由悖论”、康德的二律背反等等。
还有一类跟悖论很相近的命题我们不妨称之为“自毁命题”。自毁命题的定义是：“由a可以推导出┐a但由┐a并不能推导出a。”自毁命题具有自毁性质自毁命题本身是不能成立的但它的否定却没有约束。
比如克里特哲学家说：“克里特人总是说谎”这就是一个自毁命题。这个命题与说谎者悖论很相似但两者并不一样。假设这句话是真话那么由它所指及这个哲学家是个克里特人的事实可以推出这个哲学家也总是说谎这个哲学家现在当然也是在说谎即这句话是谎言；再看另外一个方向假设这句话是谎话也就是“克里特人并不总是说谎”由此并不能推出矛盾。
再看“世上没有绝对的真理”这也是一个自毁命题。假设这句话是真的那么世上就有了绝对的真理这与话语所指矛盾；假设这句话是假的也就是“世上有某些绝对的真理”这并不能产生矛盾。
再如“中国文化一无用处”这也是一个自毁命题。我们用中文文字来说这句话这样来看中文文字就是有用的也即中国文化的某些东西是有用的这就与原命题矛盾；反过来这个命题的否定也并不能产生矛盾。
《五灯会元》里有长爪梵志与佛陀的辩论长爪梵志的立论命题是“什么都不接受。”佛陀就问道：“那你接受不接受‘什么都不接受’这个观点呢？”长爪梵志无言只好认输。这也是一个自毁命题。
自毁命题也还有很多比如“真理是不可言说的”“墙上不准写字”“我没有在说话”“我在睡觉”“以暴止暴”等。
另外还有一类“自成命题”。自成命题的定义是：“a并不可以推导出┐a但由┐a可以推导出a。”自成命题具有自成性质自成命题的否定将导致矛盾的但它的肯定却没有约束。比如哥德尔语句就是自成命题。
悖论与自毁命题、自成命题的一个区别是：自毁命题的名词常常包含有一个全称量词的限制。
悖论与自毁命题、自成命题的相同之外就在于矛盾性也即不一致性。悖论在肯定和否定命题两个方向都会产生矛盾而自毁命题在肯定命题时会产生矛盾自成命题在否定命题时会产生矛盾。自毁命题只能假自成命题只能真。
2.罗素悖论
悖论里面最出风头的要数“罗素悖论”他直接引起了“第三次数学危机”撼动了整个数学的基础。
以下我们介绍一下“罗素悖论”。如果集合具有自己属于自己的性质那么我们称这个集合是“自吞的”比如所有集合的集合。现在假设t是所有不自吞集合的集合。那么请问t是否是自吞的？如果说t不是自吞的那么t将属于自己那么t就是自吞的。如果说t是自吞的那么t便具有t内元素的性质“不自吞”即t是不自吞的。
“罗素悖论”的通俗形式是“理师悖论”：一个理师声称他给且只给不为自己理的人理。那么问题来了这个理师是否给自己理？如果他不给自己理那么按照他的声称他应该给自己理。如果他给自己理那么他便具有“不为自己理”性质的也就是他不为自己理。
数学家“日用而不知”的“集合”概念居然存在矛盾这对于当时的数学家们不啻一记晴天霹雳。打个比方一个人早上醒来却现自己脚下都是沙土。或者正如一个百万富翁突然现自己的钱都是假钞。或者正如一个小孩放学回来却现自己的家人都不见了自己的家都“空”了。这样的感觉无疑是使人震惊甚至恐惧的。既然朴素的集合论思想是不严密的那么数学家们就要建构更加严密的集合论在朴素集合论的概念里加上一些限制以防止不适当集合的出现。如此公理集合论就渐渐展起来了。其中zf公理集合论是比较成熟的一种。zf公理集合论目前还没出现矛盾但问题是经过了“第三次数学危机”如何叫数学家们相信“zf公理集合论是一致的”？（所谓一致的就是不矛盾的或称协调的也就是不会在一个系统里面既有公式a为真又有公式┐a为真。）
这个问题又扩展到对数学基础的反思什么样的数学基础是稳固的？数学真理的本质是什么？数学命题有什么意义？它们是建基于什么样的证明之上的？［1］
对于此问题的不同看法数理逻辑界形成了三派：逻辑主义学派（罗素怀特海）、形式主义或公理学派（希尔伯特）、直觉主义（布劳威尔）学派。本文主要涉及形式主义学派。
希尔伯特大力提倡数学的形式主义（即公理化）。在那个时期初等几何、算术、群、环、域、拓朴空间等数学系统都得到了公理论。回顾历史我们还可以惊奇地现哲学家斯宾诺莎尝试过用公理化的方法来表述伦理学。
希尔伯特提出了希尔伯特方案也就是把古典数学的每一分支都形式化并且证明这些数学公理系统的协调性和完全性。所谓协调性也就是一致性即这个形式系统内部不会出现矛盾。所谓完全性是指这个形式系统里面的任一公式a或者a是可证的或者是┐a可证的。
正当希尔伯特满怀信心要一劳永逸地解决数学基础问题时哥德尔不完全性定理的证明惊醒了形式主义学派的美梦。
3.哥德尔
哥德尔（19o6－1978）在中国是值得大吹特吹的人物国外一般认为哥德尔与爱因斯坦都是上世纪最有影响的科学家。特别是在数学界和人工智能界甚至有很多教授认为哥德尔高于爱因斯坦。但在国内哥德尔远不如爱因斯坦名声响。究其原因除了哥德尔理论的艰涩外可能还由于哥德尔本人性格的内向。
哥德尔（gode1）一般被认为是亚里士多德以来最伟大的逻辑学家（或许还加上一个弗雷格他是现代逻辑的创始人）。他有几个主要的贡献：一阶逻辑的完备性定理哥德尔第一、第二不完全性定理、连续统假设与zf公理集合论的协调、旋转宇宙里时间旅行的可能、把莱布尼兹的上帝存在论证明转化为逻辑形式。在他的晚年他对哲学产生了深厚的兴趣尤其是康德、莱布尼兹和胡塞尔的哲学理论。（哥德尔晚年的转向其背后包含有什么东西呢？）
在第一不完全性定理中哥德尔证明了任一包含算术的形式系统它的一致性和完全性是不可兼得的。或者这样来说如果一个包含算术的形式系统是一致的那么这个系统必然是不完全的。所谓不完全就是指存在一个公式a使得a和┐a在这个系统内都不可证。
在哥德尔第一不完全定理中哥德尔创造性地应用了很多理论如递归函数哥德尔编码对角化自引用等。在可计算的意义下n上可表达性、递归函数、图灵可计算（也就是目前的计算机可计算）、1ada函数等计算模型都是等价的。正因为这些计算模型的等价性哥德尔的工作经常被借鉴到其它计算模型上去。
4.自引用
哥德尔在第一不完全性定理的证明中构造了一个公式g使得这个g是真的但在这个系统内却是不可证的。这个g可以理解为以下的汉语描述：“这个数论语句在系统中是不可证的。”这个g是不可证的也就是“这个数论语句在系统中是不可证的”在系统中是不可证的。在这里我们看到了“自引用”（或称“自指”“怪圈”）。
这种怪圈并不是在数学上独有的。侯世达先生（doug1asr.hofstadter）的《哥德尔、艾舍尔、巴赫――集异壁之大成》［2］是人工智能界的一本奇书。在这本书里作者考察了各种形式的“自引用”。为了对这种“自引用”有个直观的了解大家不妨看一下艾舍尔的木雕画看看那些“瀑布”、“拿着反光球的手”、“变形”、“左手画右手右手画左手”等怪画。同样在巴赫的卡农与赋格里也存在类似的怪圈。数理逻辑学家哥德尔更是神奇般地把这种怪圈引进了以精确著称的数学领域。令人叫绝的是侯世达先生甚至在本书的创作中也使用了很多怪圈。
另外在博尔赫斯和卡尔维诺的文学作品里我们也可以看到类似的怪圈。我在《玄奘东归记》的创作中也尝试使用了这种怪圈。
再者这种怪圈在道德界也经常可以现但它往往是以反面的形式出现也就是“不自指”的。我们习惯于指责他人我们很难做到“责人先责己”。我们严于律人宽以待己。我们习惯于指责其它民族我们却很难反省一下我们历史上的“帝王将相”动则活埋数十万人我们却很难反省一下狂乱的“文化大革命”。（目前市面上总算看到了关于文革反省的《一百个人的十年》（冯骥才著））我们习惯于指责社会的物质化我们却很难控制自己对物质的**。我们习惯于指责社会在堕落我们却很难反省我们参与了整个社会的堕落。我们习惯于指责其他人贪污**我们却很难反省一下我们对权力财富的不当追逐。我们习惯于说别人都是坏的我们却很难反省我们自己也是坏的。其实一切道德命题都应该是“自指的”。康德的“普遍化原则”说道：“要只按照你同时认为也能成为普遍规律的准则去行动。”
再来看自然语言方面每个词语都要由其它词语定义那么在语词深处不可避免地是循环定义的是自引用的。
不要再讲这么多太玄的东西我们只要简单地对看一眼这时就是一个“自引用”的悖论。假设甲与乙对看了一眼那么请问甲看得多还是乙看得多？如果说甲看得多那么甲看到的所有东西（通过甲的眼睛在乙的眼睛里的成像）都会被乙看到这样来说乙看得更多；如果说乙看得多同理可得甲看得更多。这不是悖论是什么？
这种怪圈在音乐界在美术界在文学界在数学界道德界、语言界乃至日常生活中都有其客观的存在那能否说怪圈是人类的一种普遍现象呢？是不是因为某种更本质的怪圈（比如意识里的怪圈）才导致了这种怪圈现象在音乐、在美术、在文学、在数学上的投影呢？现象学、存在主义、心理学、唯识学能对这种怪圈现象有什么贡献吗？
5.不一致
根据第一不完全性定理可以推导出一个包含算术形式系统的一致性在这个系统内是不可证的。这就是哥德尔第二不完全性定理。根据这个定理一致性的证明出了形式系统的能力。也就是说形式系统可能是一致的形式系统也可能是不一致的。在没有现形式系统的矛盾性之前我们只有学习维特根斯坦对系统的“一致性”保持沉默。
前期的维特根斯坦认为语言与世界共有一种逻辑本质并追求一种精确的语言而后期的维特根斯坦则承认日常语言接受日常语言的模糊性诉诸常识――世界图示。这又能给我们什么启示？
我们左绕右绕绕了这么久还是绕不开“不一致”？那么我们不妨换一种思维：“既然甩不掉你那你要跟着你就跟着吧”。或许“不一致”正如同人的影子它是人类远不脱的宿命？
在这样的思路下非单调逻辑和弗协调逻辑诞生了。
非单调逻辑承认人在不同时间里理论不协调性的可能。比如当人类看到大雁会飞、鸽子会飞……于是总结出“所有的鸟都是能飞的”。但后来人类又现驼鸟是不能飞的于是原来的命题就应该改为“所有的鸟都是能飞的除了驼鸟”。而且如果以后现还有其它鸟不能飞这个命题就还要再改。这样来看系统的定理集并不是单调递增的。
非单调逻辑在“允许不一致”方面进行了探索但非单调逻辑还不是严格的“不协调的逻辑”。非单调逻辑允许在不同的时间里可以有a和┐a同时成立但是在同一时间里非单调逻辑也不允许a和┐a同时成立。
那么是否有一种逻辑允许a和┐a同时成立呢？
我们来分析一下如果有一种逻辑系统允许a和┐a同时成立那么这个系统称为不一致的。由反证法规则可以推导出在不一致的系统里所有的公式都是真的。这种公式全真的系统我们称之为“不足道的系统”也就是没有研究价值的系统。如此可以看出“不一致的系统”（通过反证法规则）一定是“不足道的系统”。那么我们能不能构造一个“不一致但又足道的系统”呢？答案是可以的前提是该系统里不能承认反证法规则。
弗协调逻辑（paranettlogic）［3］就是这样一个逻辑系统。在这个逻辑系统里矛盾律和反证法不普遍有效。如此就引入了一个不一致但却足道的逻辑系统。弗协调逻辑是人类思维的一个大胆飞跃它大胆地否定了“矛盾律”的普遍有效性在系统里面引入了“不一致”。在这个逻辑系统里a和┐a可以同时成立。
科斯塔（n.c.a.dacosta1929－）弗协调逻辑的开创者定义了一系列逻辑系统net(1
一般认为西方哲学可以粗分为大6传统和英美传统在当代可以说是现象学解释学和分析哲学语言哲学。就我所见在本世纪海德格尔是前一传统最重要的人物维特根斯坦是后一传统最重要的人物。
这两位哲学家有很多共同之处。他们都出生在1889年。即使不相信生辰八字这个事实仍可能满重要的。例如共同的时代背景可以部分说明怎么一来他们两个都对语言问题特为关注。维特根斯坦当然从头至尾是一个“语言哲学家”。海德格尔早期哲学就把语言放在一个极重要的地位后期则把语言视作“存在的家园”。在《语言的本质》一文里这位存在哲学家甚至会断言“语言给出存在”。无论海维两人的思路相去多么远我以为他们的哲学仍然具有共同的时代关怀这一点我们最后将稍加概括。海氏和维氏都是德语作家一个是德国人一个是奥地利人。考虑到民族语言对思想的影响这个事实也不是无足轻重的。维特根斯坦虽然是分析哲学语言哲学的泰斗而且他的影响在英语世界里比在德语世界法语世界里要更为广泛但我们还是看得出他的运思方式和流行的分析哲学往往大相径庭。当然和海氏不同维氏从来没说过只有德语适合表达哲学。事实上人们甚至可以设想如果认为日常语言有一种共同的逻辑结构（早期）或日常语言挺合适的（晚期）维特根斯坦可能会以为各种语言的效力都是等同的。维特根斯坦没有这样说我也不相信这是他的意见。这两位思想家还有一个特别的共同之处：他们各自的晚期哲学都和早期哲学有很大的差别。维氏在后期鲜明批判了自己早期所持的很多观点早期和晚期的表述风格更是南辕北辙。海氏有所谓的kehre转折其前后期的文风也截然不同。不过在他那里前后期的差异不如在维氏那里突出。本文涉及的主要是两位哲人后期的思想。
就语言哲学而论海氏和维氏也有很多相似之处。这从他们所批判的学说来看最为明显。两个人都反对意义的指称论、观念论、图象论和行为反应论都反对把真理理解为语句和现实的符合都反对把语言理解为内在之物的表达都反对从传统逻辑来理解语言的本质都不承认逻辑斯蒂语言在任何意义上可以取代自然语言。
从建设方面看两人的共同之处亦复不少。不过照这样来比较海维二人就仿佛他们是两位感想家对这个问题那个问题表达了这样那样的意见。可实际上我们面对的是两位罕见的哲人沉浸在思想的事质深处应答着“存在的无声之音”。所以找出一些语录来像这样对照海氏和维氏之同之异远远够不着这两位哲人的对话。他们可曾对话呢？没有资料表明海氏曾读过维氏维氏对海氏的评论我也只读到过一处。然而思想像道路一样其要旨无非“通达”二字；就事质本身所作的思考必相互通达形成对话。只不过袖手旁听是听不到这场对话的。要听到海氏维氏的对话我们自己也必须沉入事质的深处我们自己必须参与对话。限于功力更由于对话的本性下面的讨论无疑会使每一个对话者的思路变形。本来本文的重点不是介绍这两位思想家而是希望通过道路的分合导向我们共同关心的课题。
语言哲学[1]的中心问题是意义问题和语言与现实的关系问题。这两个问题又交缠在一起。以指称论为例：语词的意义即是语词所指称的事物；一句话有没有意义就看这话和所指的事物吻合不吻合。这样指称论不仅对意义问题有了个交待而且建立了语言和现实的关系。
指称论虽然简单明了却远不足以解释形形色色的语言现象。更要命的是它似乎自身就包含着逻辑上的矛盾。要拿所说的和实际情况比较我们必须已经知道所说的是什么意思了；于是意义或意思似乎就必须独立于实际情况就能确定于是意义就变成了一个和现实脱离的自洽的系统。意义的观念论或粗糙或精致大致也在这样的思路上打转。观念论即使对意义问题提供了一个说法谈到语言和现实的关系却往往大费踌躇而且同样难逃符合论的陷阱。
人们从多种角度列举出这两大类理论的缺陷。例如我可以从口袋里掏出一块糖但掏不出一块糖的意义来。这类批评诚然正当甚至犀利但限于否定——就是说没有提示出新思路。维特根斯坦和海德格尔对这些理论的批判与此类不同他们的批判开启新的思路因而是建设性的。初接触维氏的读者往往觉得他总在瓦解各种成说而不从事建设。这是误解。诚如海氏维氏同样见识到的哲学的要建树不在于构筑理论而在于引导思考上路。
海氏和维氏对以往语言学说的批评不在于现这些成说中的各种逻辑矛盾。他们从根本上对语言的存在论地位作了重新审视。一上来语言就不被认作某种在自然之外生活之外反映自然反映生活并和自然生活符合或不符合的符号体系而是被认作一种活动和人的其它活动编织在一起的活动。海氏在其早期著作《存在与时间》里就明确提出“语言这一现象在此在的开展这一生存论状态中有其根源”（sz161页）。[2]这始终是海氏看待语言的一条主思路。相同的思路也为维氏所具有集中体现在“语言游戏”这一提法里。
“语言游戏”这个用语有多重意思但其中最重要的一条在于强调语言是人类生活的一个有机部分。就此而论“语言游戏”这个译法不很好因为德文词spie1里“活动”的意思相当突出只从“遵循规则”来理解是不够的。至于望文生义以为“语言游戏”是说“话只是说着玩玩的”当然就更不得要领了。“语言游戏”是“由语言以及那些和语言编织成了一片的活动所组成的整体”（pu7节）。[3]
语言和其它人类活动交织在一起这本来是语言研究的常识。普通语言学家bo1inger观察说我们坐下、起身、开灯、做工让我们在作这一切的时候都转动大拇指将是一件极为荒唐的事情；但所有这些活动都伴随着语言却是十分正常的。“其它行为都自成一统。而语言却贯穿在所有这些活动之中几乎从不停止。我们单独学习走路但我们无法那样来学习语言；语言必须作为其它活动的一部分得到展。”[4]
从人的生存情境出突出的一点就是承认人类活动包括理解活动在内的有限性和与此相连的历史性。海氏早期不断强调此在的有限性后期则不断强调存在的历史性。维氏不大喜欢反复使用“有限性”这样的概念但在他对逻辑主义的批评里突出阐了人类认识的有限性－－不是作为一种缺陷而是作为认识的必要条件。
我说“逻辑主义”而不说“传统逻辑”因为维氏并不是在逻辑框架内现了传统逻辑里有一些错误。他关注的不是逻辑体系在构造上是否完备而是逻辑主义者从认识论上赋予逻辑像上帝的认识那样一种绝对必然性和绝对正确性。“思想被一个光轮环绕。——逻辑思想的本质表现着一种秩序世界的先验秩序；即世界和思想必定共同具有的种种可能性的秩序。但这种秩序似乎必定是最最简单的。它先于一切经验必定贯穿一切经验；它自己却不可沾染任何经验的浑浊或不确－－它倒必定是最纯粹的晶体。”（pu97节）
维氏当然不否认有合乎逻辑不合乎逻辑之别。张三今年二十李四今年十八这话可能对可能错。是对是错要到派出所查了户口本才知道。如果说错那是事实弄错了。但张三今年二十李四今年十八所以李四比张三岁数大这就不合逻辑。或者不管他们到底多大只要听到说张三比李四岁数大同时李四又比张三岁数大我们就知道说话的人犯了逻辑错误。我们不须查户口本就知道错了再怎么查也查不出它对来。
logik这个词来源于希腊词1ogein说；不合逻辑就是不合我们的说法就是违背了语法从而语言就在空转。据海氏考证在希腊早期1ogos及其动词形式1ogein既意指“说”又意指“让某种东西现出”。这两个含义又完全混而为一。就原初情形考虑任何言说都是让某种东西现出而任何让某种东西现出的活动也都包含了言说。维氏大概没下过这份考证功夫但就事论事他恰恰也提出“说就是让人看”。不合事实相当于：给我看了一样假东西；不合逻辑相当于：什么都没给我看说了等于没说。这样的语句是另一种意义上的“错误”：它合乎教科书上的语法而不合乎真实的语法它貌似句子而其实不然就像乔姆斯基编造的那个例子“绿色的想法疯狂沉睡”我们弄不明白它说的是什么我们无法设想它所“描述”的事态。
但这种词源考据有什么意思呢？拿“语法”代替“逻辑”用“让人看”代替“说”不就是换个说法吗？“换了个说法”这个说法有时有贬义：不管你叫它什么名字玫瑰依旧是玫瑰。事情还是那么回事情只是说法不同而已。如果天下的事情都是孤立的那么怎么改换说法都没有意思。然而说之为让人看就在于说让事情在不同的联系里显现。从一个角度看不见的从另外一个角度就可能看见从一个角度看不清的从另外一个角度就可能看清。“语法”和“逻辑”涵盖的并不相等。但即使两者重叠之处说是语法还是逻辑仍可能十分不同。
例如a+b=b+a以往被视作逻辑命题维氏则视之为转换表达式的语法句子。a=a以往也视作逻辑句子但它显然不是用来转换表达式的语法句子。那它是个什么句子呢？是个毫无意思的句子如此而已（pu216节）。
至于像“每个色块都与它的周界正好吻合”“我无法偷走你的牙疼”或“青春意味着生长”这样的句子时常引起逻辑学家的疑惑。它们不大像是逻辑命题但若说它们是经验命题它们却似乎必然为真永恒为真。在维氏看来“每个色块都与它的周界正好吻合”无非是多多少少经过特殊化了的同一律。“我无法偷走你的牙疼”是“必然真理”是因为“不是一件可以搬动的东西”属于“牙疼”的语法限制着“牙疼”这一用语的使用方式而“偷走牙疼”这类说法则违背了我们的语法。如果“牙疼”不仅指称一种感觉同时也指称扎在牙龈上的细刺那么我们就可以设法偷走一个人的牙疼了。
维氏通常不像海氏那样用某个词囊括一整套思考为此甚至不惜改变这个词的通常意义；但他的“语法”却不是语法教科书里的“语法”而是概括维氏建设性思想的主导词。批判逻辑主义海维二人一样强烈。这种批判所提示的道路呢？不谋而合海氏恰也是用“语法”这个词来提示的：要真正了解语言就要“把语法从逻辑里解放出来”（sz165页）。不过“语法”不是海德格尔哲学里的主导词探讨哲学语法探讨逻辑和语法的关系维氏远比海氏具体而微。
难道“我无法偷走你的牙疼”不是对现实的某种必然关系的描述而只是一些语法规定吗？难道生长和青春不是现实地联系在一起而只是在语法上联系在一起吗？为什么我偷不走你的牙痛却可以分担你的痛苦？我们要问的却是：我们把什么叫做“牙痛”而把什么叫做“痛苦”我们为什么把这些叫做“生长”把这些叫做“青春”？这些诚然不是逻辑意义上的语法问题；它们是哲学语法问题就是说是语词和存在的基本关系问题。生长的确属于青春；也就是说“青春”就语法而论和“生长”联系在一起。我们把这些而不是那些叫做“青春”这不是随随便便叫的。我们就不把金属的硬度叫做“青春”。我们的语言应和着存在的无声之音。“本质[5]表达在语法里。”（pu371节）
这一论旨和海氏的基本思想镜映生辉。而且我认为这一思想海氏比维氏阐得更为透彻。
海氏通常以“命名”为题来讨论语词和存在的关系。不过他说的“命名”不是一端有一个现成的对象另一端有一个词我们用诸如贴标签之类的方式把语词和事物联系起来。命名拢集物使物在与它物的关联中显现从而具有意义。因此命名不是建立一个对象和一个语词之间的联系。命名建立的是一个语词在语言整体中的位置这又是说建立一物在世界中的位置。而一物只有在世界中有一个位置才能显现。海氏从来就是在这种现象的意义上理解事物之所是或事物之存在的。事物唯通过言词才是其所是而不是其所不是才就其存在显现出来。“哪里没有语言哪里就没有存在者的敞开……语言第一次为存在者命名于是名称把存在者次携入语词携入现象。名称根据其存在并指向存在为存在者命名…宣告出存在者以什么身份进入公开场…取缔存在者藏掩退逃于其中的一切混沌迷乱。”[6]在这个意义上海氏可以说：语言给出事物的本质（存在）。在相同的意义上维氏可以说：本质（存在）表达在语法中。海氏说：本质和存在都在语言中说话。维氏说：“语言伸展多远现实就伸展多远。”这远非“唯语言主义”可以一语了得。海维二人的意思恰恰不是：我们怎么说现实就成个什么样子。而是：语言里所凝聚的存在是什么样子的语法是什么样子的我们就只能那样来述说现实。海氏把这一思想结晶在“语言自己说话”这一警句里。我们须倾听存在之言始能说话。
就本质言语言不仅仅是一种工具语言支配人而不是人支配语言。这一思想在欧洲大6思想传统中本有其渊源。欧洲语言哲学的开山祖洪堡德明言“语言是一个民族的精神而一个民族的精神就是他的语言”。对法国语言哲学深有影响的索绪尔把语言放在言语的前面。海德格尔沿着这一传统直思到语言极至处的简朴。
海氏一向不从工具性来理解语言的本质。工具改变对象而语言恰恰一任存在者如其所是。这样想来他谈的竟不是语言而是事物。实际上海氏反复强调我们无法把语言作为对象来议论。语言有所说而不被说。那么我们怎么思考语言的本质呢？逗留在语言之中。逗留在语言之中就是让语言有所说。言而有物：人在说话显现的是事物。我说“凤姐也不接茶也不抬头只管拨手炉里的灰”我说的不是言词我说的是凤姐说的是拨手炉里的灰说的是这么个粉面含春威不露的女人。人用种种方式说着包括通过沉默言。用言词来说只是道说的一种突出形式。本真的道说本来是显示让万物各归其本是因而“语言的本质存在恰恰在对自己掉头不顾之际才愈使它所显示者得到解放回归于现象的本己之中。”[7]在适当的（译维氏语）本真的（译海氏语）言说中言而有物的时候言词消隐出场的是事物。我们听到的不是言词而是事情。言而无物我们才觉得词藻堆砌压迫我们我们才说：“ororords！”
语词和对象相应语词表达对象这是人的根深蒂固的成见就像欧基里德空间一样。即使语言哲学家在原则上并不赞同这种成见在思考具体问题的时候仍然可能经常套用这个模式。从这里看语言哲学中的很多基本观念和传统认识论中的很多基本观念一脉相承无论在指称论里还是在观念论中意义的符合论差不多就是经过语言哲学改装的认识的反映论。维氏说：“一种原始的哲学把名称的全部用法浓缩进了某种关系观念同时这种关系也就变成了一种神秘的关系。”[8]海氏遥相呼应：要的关系不是语词和事物的关系而是：语词就是事物的关系；“言词把每一物拥入存在并保持在存在里就此而言言词本身即是关联。”[9]
可见海维所讲的“本真之言”与符合论里所讲的“真命题”大异其趣。本真或不本真全在于是不是言之有物。凤姐云云也许本无其事但满可以言之有物。你到人家作客进门就说“桌子上摆着一只茶壶四只茶杯”说得可能完全正确却又完全不适当。符合论自有逻辑上的矛盾但那还在其次。更值得提出的是符合论只注意到现成语句和现成事态是不是吻合而全然不曾留意语言的源始意义：语言提供了使现实在其可能性中显现的“逻辑空间”。海氏在《存在与时间》里就把此在对存在的理解和可能性联系在一起并提出“可能性优先于现实性”的思想。维氏也从一开始就已经洞见语言把世界转变成了一个可能的世界。“在命题里我们仿佛用试验方法把世界装到一起。”[1o]这一思想维氏始终保持如仪：“我们的眼光似乎必须透过现象：然而我们的探究面对的不是现象而是人们所说的现象的可能性。也就是说我们思索我们关于现象所作的陈述的方式。”（pu9o节）之所以如此用维氏的话说是因为一个命题必须由部分组成其部分必须能够在其它命题中出现。用海氏的话说是因为言说和理解是同等源始的而言就是理解的分成环节互相勾连的结构。这两种说法异曲同工探入了语言之为语言的机关。正因为在这种源头的意义上来理解语言海德格尔甚至犹豫还该不该用sprache（说语言）这个词来称谓他所讲的事质因为sprache毕竟可以意指而且通常也的确意指用现成的语词来述说现成的事物。
言词之可能指称独立的物本由于事物通过言词才成其为独立之物并作为独立的存在者拢集它物与它物关联。这当然不是说人必须先明出语言才能依之把事物分门别类加以勾连加以表述。语言就是事物的区别和勾连。逻辑形式不是在语词和事物之间仿佛一边是语词一边是事物共同的逻辑形式作为两者的关系把两者联系起来。而是：语言就是事物的逻辑形式－－语言（命题、思想）之所以和现实有同样的逻辑形式因为思想就是现实的逻辑形式。“命题显示现实的逻辑形式。”[11]特别当我们考虑到逻辑、logik、1ogos、1ogein本来就是“说”“道”－－语言就是事物能够被说出来的形式。西方思想中的“anfangar1ogos[泰初有道]”和中国思想中的“道生万物”一脉相通。
有人以为维氏对意义理论的批判和对生活形式的强调所表达的只是语用学语境学的关注。维氏对用语和语境联系的细致入微的注意迷惑了这些读者。在我看实情完全相反维氏对语用学语境学没有任何兴趣。他通过几乎貌似琐碎的细节所考察的恰恰是高度形式化的规范问题。维氏有时也这样提醒读者。一处他对灵感现象和遵行规则的现象作出区分之后说我们在这里关心的不是灵感的经验和遵行规则的经验而是“灵感”和“遵行规则”的语法（pu232节）。的确如果我们不先知道应该把哪些行为叫做“遵行规则”我们从哪里开始反省“遵行规则的经验”以及其它一切伴随遵行规则的现象呢？诚如维氏自断：“我们的考察（始终）是语法性的考察。”（pu9o节）其中很大一部分人们从前笼统地称为“逻辑问题”。维氏的方法不单单体现了某种个人风格。这是一种新的哲学思考实践——不再在概念之间滑行而是在粗糙的地面上寻找路标。
但现规范不就是在形形色色的表达后面在语言的历史演变后面现某种深层的不变的东西吗？我们不是最终还是要乞灵于逻辑的必然性吗？规则是给定的因此是某种先验的东西我们只能遵循。
这里我们看到了语法和逻辑的本质区别。语言是给定的但不是验的给定而是历史的给定。transzendenttranszendenta1apriori这些术语在西方哲学史上盘根错节中文译作“先验的”“验的”“越的”“先天的”等等。这里有一个典型的例子说明当代中国学术语汇的困境：我们既要了解这些语词背后的西文概念史又要了解中文译名的由来；如果这些中文语词有日常用法（但愿如此！）我们就还得考虑术语和日常用法的关系。语法也许可以说是先天的甚至是先验的但怎么说都不是验的。“先天”这个中文词所说的虽然是给定的但绝不是验的。先天近视的人不得不把近视作为事实接受下来但他的近视并不因此比后天的近视多出什么神秘的验的来源而且通过一定的治疗或其它技术手段先天的近视一样可以纠正或者可以改变它带来的后果。我不想把维氏所说的语法和海氏所说的存在之言简化为这样的先天性我只想说明要理解这两位哲人我们必须放弃先验/经验的传统模式。
那么为什么我们的语法是这样而不是那样？为什么我们把“绿”单单用作颜色词而不同时把它用作长度词？把“疼”限制为一种感觉而不同时包括引起这种感觉的东西？这里不是逻辑在起作用吗？是的如果“疼”一会儿指一种感觉一会儿指一种颜色我们的语言的确会变得非常不合逻辑。而这先是说我们的语言将是一团混乱不再是一种适合我们使用的语言。语法的逻辑来自生活的逻辑。语言给予我们的不是一堆事实而是连同事实把道理一起给了我们。我们的语言如其所是是有道理的。给定了这些道理我们必须这么说而不那么说。但并没有什么逻辑必然性迫使我们的语言是这个样子而不能是另一个样子。我们的语言是一种相当合用的有道理的语言倒要通过自然的源始涌动（海氏）自然史人类的生活形式语言和其它人类活动相交织的“语言游戏”（维氏）加以说明。
我们要讲逻辑但我们更要讲道理。道理不像逻辑那么权威非此即彼。一段话要么合逻辑要么不合逻辑却可以很有道理有些道理多少有点道理毫无道理。道理也不如逻辑强悍你死我活要是咱俩得出的结果不一样那至少有一个错了。然而可能你有道理我也有道理。中国话像这个样子自有它的道理；德国话和我们很不一样却自有德国话的道理。逻辑从天而降道理却是前人传下来的。当然海维二人都不承认有一种和其它一切道理都性质不同的逻辑。逻辑也是一种道理一种极端的道理一种我们优先承认最后修正的道理。
维氏把语言的本质从逻辑转化为语法海氏把语言的本质理解为具有历史性的存在之言两者息息相通。语法和存在是“给定”的然而是在历史意义上的给定而不是在验的意义上给定。我们不能从先验/经验、分析/综合的模式来理解两人的基本思路。他们和以往提法的区别虽然相当细微却事关宏旨。
维氏从生活形式和语言游戏来理解语言的规范作用从有限性来论述“理解”于是人们很快现维氏是个“相对主义者”。历史的就是有限的有限的就是相对的。取消了绝对标准就只剩下一些相对的标准。然而若没有绝对牢靠的基地倘若我们真的追问下去相对的标准就等于没有标准。好坏对错都是相对的此亦一是非彼亦一是非“归根到底”也就无所谓好坏对错了。语言果然游戏乎？逻辑果然必然乎？
你说“他强迫我戒酒”成话我说“他力量我戒酒”就不成话。你告诉我说：我们是用两个词来表示“力量”和“强迫”的而且一个是名词一个是动词。你有绝对的根据吗？英语里不是用force这同一个词来表示这两个意思吗？而且它既可以用作名词又可以用作动词。可见用两个词来表示力量和强迫没有必然的逻辑根据。于是“他力量我戒酒”就没说错；即使错了不过是相对地错了？
人的认识没有绝对的根据。这话在说什么呢？是说人的认识无所谓对错或“归根到底”无所谓对错？维氏当然不承认而且把反驳这种相对主义作为其哲学的一项基本任务。是说相对于上帝的全知人的认识会犯错误？维氏不但承认人会出错而且把这一点当作其哲学的基石之一。但不是相对于上帝的绝对正确而言。上帝怎么认识的我们不知道。人出错简简单单相对于正确的正当的人类认识。我们根据实际使用的语言所提供的规范来判断正误；否则还能根据什么呢？日常语言不是维氏的偏好而是维氏哲学的奠基处。
历史通过什么把言说的理路传给我们？通过一代一代的言说。在维氏语法是通过日常交往语言传给我们的。在海氏存在之言是由思者和诗人承传下来的。在这里海氏似乎与维氏分道扬镳。海氏从来不喜寻常。常人常态常识都是海氏挖苦的材料。日常的种种话语集合为gerede列为此在沉沦三种基本样式之。后来他又明确断称“日常语言是精华尽损的诗”。
说到这一区别我们先须指出“日常语言”这个用语往往是和不同概念相对待的。和日常语言相对的可以是术语、科学用语、诗词、神喻、理想语言。维氏谈及日常语言通常针对的是理想语言逻辑斯蒂语言。在这一点上海氏和维氏初无二致只不过他只采用“自然语言”这个用语不像维氏那样混用“日常语言”和“自然语言”。维氏认为自然语言要由自然史和人类的生活形式来说明海氏认为自然语言是自然的涌现；维氏认为自然语言是其它符号系统的核心海氏认为自然语言是语言的本质存在；海维二人都认为自然语言从原则上说是不可能形式化的逻辑斯蒂语言是堕落而不是进步。另一方面海氏有所贬抑的“日常语言”通常是和诗对称的。既然维氏不曾把两者对待论述我们也说不上海维二人在这里有多少分歧。
此外我还愿意说明海氏之强调诗并非出于浪漫主义的遐想而是海氏从学理上特别强调基本言词的力量和语言的开启作用。
让我们从维氏的一个例子生出一个新例子来。一种语言里没有“把石板搬过来”这样的结构我们喊“把石板搬过来”他们只能喊“石板”那么他们的“石板”是否和我们的“把石板搬过来”相当呢？他们到我们这里找了份工作听到“把石板搬过来”的时候就会像在自己的国度里听到“石板”那样行动。在这个意义上这两句话的意思是相当的。然而这时师傅说：“是让你搬过来不是让你推过来”；本地的学徒会改变搬运的方式外来的学徒却不知所措了。在这个意义上“石板”和“把石板搬过来”的意思又不相当。这其实是一个寻常问题。fornetdesirestoknobynature这句英文和“求知是人的天性”是不是相当？设想这句英文后面跟着butnoton。简单说句子一方面和情境相联系和句子的“用途”相联系一方面和借以构成的词汇相联系。单就用途来说词汇只是句子的材料只要句子具有同样的用途使用什么词汇都无所谓；材料消失在用途里。然而在诗里诗句的意思和选用的词汇却密不可分。套用一句已经变得陈腐的话：艺术是形式和质料的完美结合。我们说诗就是在翻译中失去的那一部分。什么失去了？用这些特定的语词表达这一特定的整体意义。每种语言都有独特的语词系统。表达“同样的意思”用的是不同的语汇恰恰是不同语言的不同之处。那么诗就在把语词结合起来表达意思的同时保持着语词本身的力量。在极端处诗句的意义完全由其所包含的语词（及其特定联系）规定而与怎样使用这句诗无关。在这个意义上诗是“无用”的不用来传达信息不用来下命令或恳求。但这不是说诗不起作用。诗的作用在于造就规范在于揭示语词的意义。按照海德格尔的说法与制造器物不同艺术作品不耗用材料而是使材料本身的色彩和力量突显出来。艺术关心的不是有用而是让存在者如其所是地显现自身。事物的本然面貌在诗中现象也就是说诗从存在的无声之音那里承接下本质的言词从而才有语言的日常“使用”。那么我们唯通过诗才学会适当地“使用”语言用语言来表达思想传达信息下达命令。
尽管有这些差异海维二人的基本趋向仍然是很接近的。日常语言突出了语言的承传存在之言也是一样的因为在海德格尔那里存在始终是历史性的。存在者以何种方式显现存在者怎么才是存在者怎么才不是存在者不是一个先验问题更不是人们可以随心所欲加以决定的。人被抛入其历史性的存在。
的确尽管海维两人的教育背景思想渊源差别很大两人的方法风格迥异但深入他们的根本立论我们可以感觉到一种共同的关切。我有时称之为对人类生存和认识的有限性的关切：如果逻各斯是历史的承传我们还有没有绝对可靠的理解？如果意义要从情境加以说明人生还有没有终极意义？上帝死了怎么都行了？没有对错善恶之别了？若有又该由谁由什么来作出最终裁判？一句话祓除了绝对怎样不陷入“相对主义”呢？往大里说这是我们时代最具普遍性的问题。宗教、道德、艺术、政治甚至科学都面临相应的挑战。
然而正如海德格尔最初就指出来的不管喜欢不喜欢有限性是现代人必须承担起来的天命。海氏强调存在的有限性、历史性维氏强调生活形式、语言游戏的自然史。其实只因为我们是有限的才会出现意义问题也只有从有限出才能解答意义问题。我们不再从绝对的出点用上帝的全知的眼睛来看待世界而是用人的眼睛来看待世界。
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写下这个题目不免有些惊心动魄这些主题词未免太大了还好本文只是讨论它们之间的这一“――”即对这些主题词的相关方面作一些初步的探讨。
1.悖论
悖论自古有之。比较出名的是说谎者悖论：一个人说了一句话：“我现在在说谎”。我们来分析一下这句话是真话还是谎话。假设这句话是真话由它的内容所指则这句话是谎话；反过来假设这句话是谎话那么“我现在在说谎”就是谎话因此他说的是实话。
由这句话是真话可以推导出这句话是谎言；由这句话是谎话又可以推导出这句话是真话。这就称为悖论。
更形式化的悖论定义是：“由a可以推导出┐a（a的否定的形式写法）并且由┐a可以推导出a。”
悖论还有很多如“苏格拉底悖论”、“万能上帝悖论”、中国古代的“矛盾悖论”、“先有鸡先有蛋悖论”、“自由悖论”、康德的二律背反等等。
还有一类跟悖论很相近的命题我们不妨称之为“自毁命题”。自毁命题的定义是：“由a可以推导出┐a但由┐a并不能推导出a。”自毁命题具有自毁性质自毁命题本身是不能成立的但它的否定却没有约束。
比如克里特哲学家说：“克里特人总是说谎”这就是一个自毁命题。这个命题与说谎者悖论很相似但两者并不一样。假设这句话是真话那么由它所指及这个哲学家是个克里特人的事实可以推出这个哲学家也总是说谎这个哲学家现在当然也是在说谎即这句话是谎言；再看另外一个方向假设这句话是谎话也就是“克里特人并不总是说谎”由此并不能推出矛盾。
再看“世上没有绝对的真理”这也是一个自毁命题。假设这句话是真的那么世上就有了绝对的真理这与话语所指矛盾；假设这句话是假的也就是“世上有某些绝对的真理”这并不能产生矛盾。
再如“中国文化一无用处”这也是一个自毁命题。我们用中文文字来说这句话这样来看中文文字就是有用的也即中国文化的某些东西是有用的这就与原命题矛盾；反过来这个命题的否定也并不能产生矛盾。
《五灯会元》里有长爪梵志与佛陀的辩论长爪梵志的立论命题是“什么都不接受。”佛陀就问道：“那你接受不接受‘什么都不接受’这个观点呢？”长爪梵志无言只好认输。这也是一个自毁命题。
自毁命题也还有很多比如“真理是不可言说的”“墙上不准写字”“我没有在说话”“我在睡觉”“以暴止暴”等。
另外还有一类“自成命题”。自成命题的定义是：“a并不可以推导出┐a但由┐a可以推导出a。”自成命题具有自成性质自成命题的否定将导致矛盾的但它的肯定却没有约束。比如哥德尔语句就是自成命题。
悖论与自毁命题、自成命题的一个区别是：自毁命题的名词常常包含有一个全称量词的限制。
悖论与自毁命题、自成命题的相同之外就在于矛盾性也即不一致性。悖论在肯定和否定命题两个方向都会产生矛盾而自毁命题在肯定命题时会产生矛盾自成命题在否定命题时会产生矛盾。自毁命题只能假自成命题只能真。
2.罗素悖论
悖论里面最出风头的要数“罗素悖论”他直接引起了“第三次数学危机”撼动了整个数学的基础。
以下我们介绍一下“罗素悖论”。如果集合具有自己属于自己的性质那么我们称这个集合是“自吞的”比如所有集合的集合。现在假设t是所有不自吞集合的集合。那么请问t是否是自吞的？如果说t不是自吞的那么t将属于自己那么t就是自吞的。如果说t是自吞的那么t便具有t内元素的性质“不自吞”即t是不自吞的。
“罗素悖论”的通俗形式是“理师悖论”：一个理师声称他给且只给不为自己理的人理。那么问题来了这个理师是否给自己理？如果他不给自己理那么按照他的声称他应该给自己理。如果他给自己理那么他便具有“不为自己理”性质的也就是他不为自己理。
数学家“日用而不知”的“集合”概念居然存在矛盾这对于当时的数学家们不啻一记晴天霹雳。打个比方一个人早上醒来却现自己脚下都是沙土。或者正如一个百万富翁突然现自己的钱都是假钞。或者正如一个小孩放学回来却现自己的家人都不见了自己的家都“空”了。这样的感觉无疑是使人震惊甚至恐惧的。既然朴素的集合论思想是不严密的那么数学家们就要建构更加严密的集合论在朴素集合论的概念里加上一些限制以防止不适当集合的出现。如此公理集合论就渐渐展起来了。其中zf公理集合论是比较成熟的一种。zf公理集合论目前还没出现矛盾但问题是经过了“第三次数学危机”如何叫数学家们相信“zf公理集合论是一致的”？（所谓一致的就是不矛盾的或称协调的也就是不会在一个系统里面既有公式a为真又有公式┐a为真。）
这个问题又扩展到对数学基础的反思什么样的数学基础是稳固的？数学真理的本质是什么？数学命题有什么意义？它们是建基于什么样的证明之上的？［1］
对于此问题的不同看法数理逻辑界形成了三派：逻辑主义学派（罗素怀特海）、形式主义或公理学派（希尔伯特）、直觉主义（布劳威尔）学派。本文主要涉及形式主义学派。
希尔伯特大力提倡数学的形式主义（即公理化）。在那个时期初等几何、算术、群、环、域、拓朴空间等数学系统都得到了公理论。回顾历史我们还可以惊奇地现哲学家斯宾诺莎尝试过用公理化的方法来表述伦理学。
希尔伯特提出了希尔伯特方案也就是把古典数学的每一分支都形式化并且证明这些数学公理系统的协调性和完全性。所谓协调性也就是一致性即这个形式系统内部不会出现矛盾。所谓完全性是指这个形式系统里面的任一公式a或者a是可证的或者是┐a可证的。
正当希尔伯特满怀信心要一劳永逸地解决数学基础问题时哥德尔不完全性定理的证明惊醒了形式主义学派的美梦。
3.哥德尔
哥德尔（19o6－1978）在中国是值得大吹特吹的人物国外一般认为哥德尔与爱因斯坦都是上世纪最有影响的科学家。特别是在数学界和人工智能界甚至有很多教授认为哥德尔高于爱因斯坦。但在国内哥德尔远不如爱因斯坦名声响。究其原因除了哥德尔理论的艰涩外可能还由于哥德尔本人性格的内向。
哥德尔（gode1）一般被认为是亚里士多德以来最伟大的逻辑学家（或许还加上一个弗雷格他是现代逻辑的创始人）。他有几个主要的贡献：一阶逻辑的完备性定理哥德尔第一、第二不完全性定理、连续统假设与zf公理集合论的协调、旋转宇宙里时间旅行的可能、把莱布尼兹的上帝存在论证明转化为逻辑形式。在他的晚年他对哲学产生了深厚的兴趣尤其是康德、莱布尼兹和胡塞尔的哲学理论。（哥德尔晚年的转向其背后包含有什么东西呢？）
在第一不完全性定理中哥德尔证明了任一包含算术的形式系统它的一致性和完全性是不可兼得的。或者这样来说如果一个包含算术的形式系统是一致的那么这个系统必然是不完全的。所谓不完全就是指存在一个公式a使得a和┐a在这个系统内都不可证。
在哥德尔第一不完全定理中哥德尔创造性地应用了很多理论如递归函数哥德尔编码对角化自引用等。在可计算的意义下n上可表达性、递归函数、图灵可计算（也就是目前的计算机可计算）、1ada函数等计算模型都是等价的。正因为这些计算模型的等价性哥德尔的工作经常被借鉴到其它计算模型上去。
4.自引用
哥德尔在第一不完全性定理的证明中构造了一个公式g使得这个g是真的但在这个系统内却是不可证的。这个g可以理解为以下的汉语描述：“这个数论语句在系统中是不可证的。”这个g是不可证的也就是“这个数论语句在系统中是不可证的”在系统中是不可证的。在这里我们看到了“自引用”（或称“自指”“怪圈”）。
这种怪圈并不是在数学上独有的。侯世达先生（doug1asr.hofstadter）的《哥德尔、艾舍尔、巴赫――集异壁之大成》［2］是人工智能界的一本奇书。在这本书里作者考察了各种形式的“自引用”。为了对这种“自引用”有个直观的了解大家不妨看一下艾舍尔的木雕画看看那些“瀑布”、“拿着反光球的手”、“变形”、“左手画右手右手画左手”等怪画。同样在巴赫的卡农与赋格里也存在类似的怪圈。数理逻辑学家哥德尔更是神奇般地把这种怪圈引进了以精确著称的数学领域。令人叫绝的是侯世达先生甚至在本书的创作中也使用了很多怪圈。
另外在博尔赫斯和卡尔维诺的文学作品里我们也可以看到类似的怪圈。我在《玄奘东归记》的创作中也尝试使用了这种怪圈。
再者这种怪圈在道德界也经常可以现但它往往是以反面的形式出现也就是“不自指”的。我们习惯于指责他人我们很难做到“责人先责己”。我们严于律人宽以待己。我们习惯于指责其它民族我们却很难反省一下我们历史上的“帝王将相”动则活埋数十万人我们却很难反省一下狂乱的“文化大革命”。（目前市面上总算看到了关于文革反省的《一百个人的十年》（冯骥才著））我们习惯于指责社会的物质化我们却很难控制自己对物质的**。我们习惯于指责社会在堕落我们却很难反省我们参与了整个社会的堕落。我们习惯于指责其他人贪污**我们却很难反省一下我们对权力财富的不当追逐。我们习惯于说别人都是坏的我们却很难反省我们自己也是坏的。其实一切道德命题都应该是“自指的”。康德的“普遍化原则”说道：“要只按照你同时认为也能成为普遍规律的准则去行动。”
再来看自然语言方面每个词语都要由其它词语定义那么在语词深处不可避免地是循环定义的是自引用的。
不要再讲这么多太玄的东西我们只要简单地对看一眼这时就是一个“自引用”的悖论。假设甲与乙对看了一眼那么请问甲看得多还是乙看得多？如果说甲看得多那么甲看到的所有东西（通过甲的眼睛在乙的眼睛里的成像）都会被乙看到这样来说乙看得更多；如果说乙看得多同理可得甲看得更多。这不是悖论是什么？
这种怪圈在音乐界在美术界在文学界在数学界道德界、语言界乃至日常生活中都有其客观的存在那能否说怪圈是人类的一种普遍现象呢？是不是因为某种更本质的怪圈（比如意识里的怪圈）才导致了这种怪圈现象在音乐、在美术、在文学、在数学上的投影呢？现象学、存在主义、心理学、唯识学能对这种怪圈现象有什么贡献吗？
5.不一致
根据第一不完全性定理可以推导出一个包含算术形式系统的一致性在这个系统内是不可证的。这就是哥德尔第二不完全性定理。根据这个定理一致性的证明出了形式系统的能力。也就是说形式系统可能是一致的形式系统也可能是不一致的。在没有现形式系统的矛盾性之前我们只有学习维特根斯坦对系统的“一致性”保持沉默。
前期的维特根斯坦认为语言与世界共有一种逻辑本质并追求一种精确的语言而后期的维特根斯坦则承认日常语言接受日常语言的模糊性诉诸常识――世界图示。这又能给我们什么启示？
我们左绕右绕绕了这么久还是绕不开“不一致”？那么我们不妨换一种思维：“既然甩不掉你那你要跟着你就跟着吧”。或许“不一致”正如同人的影子它是人类远不脱的宿命？
在这样的思路下非单调逻辑和弗协调逻辑诞生了。
非单调逻辑承认人在不同时间里理论不协调性的可能。比如当人类看到大雁会飞、鸽子会飞……于是总结出“所有的鸟都是能飞的”。但后来人类又现驼鸟是不能飞的于是原来的命题就应该改为“所有的鸟都是能飞的除了驼鸟”。而且如果以后现还有其它鸟不能飞这个命题就还要再改。这样来看系统的定理集并不是单调递增的。
非单调逻辑在“允许不一致”方面进行了探索但非单调逻辑还不是严格的“不协调的逻辑”。非单调逻辑允许在不同的时间里可以有a和┐a同时成立但是在同一时间里非单调逻辑也不允许a和┐a同时成立。
那么是否有一种逻辑允许a和┐a同时成立呢？
我们来分析一下如果有一种逻辑系统允许a和┐a同时成立那么这个系统称为不一致的。由反证法规则可以推导出在不一致的系统里所有的公式都是真的。这种公式全真的系统我们称之为“不足道的系统”也就是没有研究价值的系统。如此可以看出“不一致的系统”（通过反证法规则）一定是“不足道的系统”。那么我们能不能构造一个“不一致但又足道的系统”呢？答案是可以的前提是该系统里不能承认反证法规则。
弗协调逻辑（paranettlogic）［3］就是这样一个逻辑系统。在这个逻辑系统里矛盾律和反证法不普遍有效。如此就引入了一个不一致但却足道的逻辑系统。弗协调逻辑是人类思维的一个大胆飞跃它大胆地否定了“矛盾律”的普遍有效性在系统里面引入了“不一致”。在这个逻辑系统里a和┐a可以同时成立。
科斯塔（n.c.a.dacosta1929－）弗协调逻辑的开创者定义了一系列逻辑系统net(1